HZNU Winter Trainning 8 补题

CodeForces - 1353D
Constructing the Array
题目传送门：https://vjudge.net/contest/536385#problem/D
题意：给你一个全是0的数组，用1-n的数将这个数组填满，规则是从左至右筛选出0最多的子序列，然后如果子序列长度是奇数，就填在中间，如果长度是偶数，就填在中间偏左，让你输出填完的数组序列
题解：优先队列，我们需要时刻知道哪一段序列0最多，说白了插进去一个数，一段全是0的序列就会被分成2段，所以我们可以利用优先队列动态维护0序列的长度，优先处理0序列长的序列。

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#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int N = 2e5 + 10;
typedef struct node
{
    int l, r;
    bool operator<(const node &t) const
    {
        if (this->r - this->l != t.r - t.l)
            return this->r - this->l < t.r - t.l;
        else
            return this->l > t.l;
    }
} node;
priority_queue<node> q;
int a[N] = {0};
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        q.push({1, n});
        int num = 1;
        while (q.size())
        {
            node t = q.top();
            int l = t.l;
            int r = t.r;
            q.pop();
            a[(l + r) / 2] = num++;
            if (l != (l + r) / 2)
                q.push({l, (l + r) / 2 - 1});
            if (r != (l + r) / 2)
                q.push({(l + r) / 2 + 1, r});
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cout << a[i] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

CodeForces - 1353E
periodic Garland
题目传送门：https://vjudge.net/contest/536385#problem/E
题意：给你一个字符串，0代表灯是灭的，1代表灯是亮的，现在给定k，使得每隔k个位置必须要有连续的亮的灯，或者没有灯亮，例如k=3，以下字符串是合法的"00010010", "1001001", "00010","0"，现在你可以用1花费使得0和1反转，问你最少需要多少花费能够把这个字符串变为合法的字符串。
题解：贪心，首先我们要知道i%k相等的位置一定距离相隔为k，所以我们只要去遍历[0,k-1]即i的余数，然后对i，i+k,i+2k,i+3k...这些位置进行操作，那我们怎么操作呢？
我们模拟一下：假设k=3，如果现在字符串是这个样，010010000，实际上我们根本不用去改变，现在本身就是最优解；如果0100000100，那么我们遍历到第一个1的时候发现使字符串合法的最小代价是1，就是让位置8的1变为0，当我们遍历到位置4的0的时候，使字符串合法的最小代价还是1，就是让位置8的1变为0，当我们遍历到位置8的1时，使字符串合法的最小代价还是1，要么让位置4的0变为1，要么让位置2的1变为0，我们仔细想想这是不是一个求最大字段和的问题，遇到1，sum++，遇到0，sum--，中间时刻维护sum的最大值，如果sum<0说明前面的和对后面已经产生不了贡献了，直接舍弃，这样的话sum其实就代表不需要被改变的最大值，答案就是1的数量减去sum的最大值。

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#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int N = 2e5 + 10;
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        string s;
        cin >> s;
        s = "*" + s;
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cnt += (s[i] == '1');
        int ans = cnt;
        for (int i = 0; i <= k - 1; ++i)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = i + 1; j <= n; j += k)
            {
                if (s[j] == '1')
                    sum++;
                else
                    sum--;
                if (sum < 0)
                    sum = 0;
                ans = min(ans, cnt - sum);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}