洛谷1007独木桥(脑洞)

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入输出格式

输入格式：
第一行：一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式：
只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入样例#1：
4
2
1 3
输出样例#1：
2 4
说明

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围N<=L<=1000。

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其实是一道傻题
求的是所有士兵下桥需要的时间, 因此就不需要确定单独每一个士兵的行走方向. 不难发现, 两个士兵相遇后, 完全可以将他们看作继续行走, 其行走的路程并不会改变. 这样就很简单了.
PS: 数据范围是坑, 很容易让人以为那是O(n^2)的算法…

代码就不自己写了, 贴一个别人的.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,n,ans1=0,ans2=0//ans1对应最小解,ans2对应最大解
int a[1010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&l,&n);
    int mid=(l+1)/2;//桥的中点
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]>mid)
        {
            ans1=max(ans1,l+1-a[i]);
            ans2=max(ans2,a[i]);    
        } 
        else
        {
            ans1=max(ans1,a[i]);
            ans2=max(ans2,l+1-a[i]);
        }
    }
    printf("%d %d",ans1,ans2);
    return 0;
}