洛谷2320鬼谷子的钱袋

2014年1月6日1,3210
Description
鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安 排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input
包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output
一个整数h，表示所用钱袋个数
接着是具体方案.

Sample Input
3

Sample Output
2

---

钱袋个数是非常容易想到的, 即取最小的2 ^ n >= h
具体方案详见代码
(我也不知道具体为什么是这样做. 可以通过样例试验 + 递归思想辅助理解)

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[100000];
int main()
{
    int n;
    int ans = 0;
    for(cin >> n; n >> 1; n >>= 1)
        a[ans ++] = (n >> 1) + (n & 1);
    printf("%d\n1 ", ans + 1);
    for(int i = ans - 1; i >= 0; i --)
        printf("%d ", a[i]);
}