string

【问题描述】

给定两个整数N和M，以及两个由小写字母组成的字符串S和T，我们按以下要求生成两个字符串A和B：

1、 字符串A和B的长度相等；

2、 A由S重复N次产生；

3、 B是由T重复M次产生。

如果A中的第i个字符与B中的第i个字符相同，则视为匹配。给定N、M、S、T，请编写一个程序求A和B的匹配字符数

【输入】

第一行两个用空格整数N和M。

第二行和第三行分别为S和T。

数据保证A和B相等。

【输出】

输出为一个整数，表示A和B的匹配字符数。

【输入输出样例1】

string.in

string.out

3 5

ababa

aba

8

【输入输出样例2】

string.in

string.out

70 40

abbb

bbaabbb

170

【数据范围】

40%的数据满足 A<=105；

另有30%的数据满足N,M<=109 ；|S|,|T|<=10（|S|表示S的长度）；

100%的数据满足 N,M<=109 ；|S|,|T|<=106。

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在循环节里比较每一对字符会超时，我们计算出两个字串长度的最大公约数gcd(|S|,|T|)，把S和T中的字符按所在的位置除以gcd(|S|,|T|)的余数进行分类，同类的字符会一一比较，不同类的字符不会进行比较，在同类字符中统计每个字母出现的次数，再根据乘法原理计算匹配次数。时间复杂度O(|S|+|T|)).

以上是标准题解.
总而言之就是找规律…
可以得到, 一个字符只会与位置 % gcd(|s|, |t|) 与其相同的字符进行比对.然后瞎搞就可以了.