★蓝桥杯:蛇形取数 纯数学手算高效快速解法
题目
解题方法
本着填空题能不写代码就不写代码的理念
思考良久发现这种题目可以用数学方法简单快速高效得解出来
先看这些数据
把每一个黄色填充的数据(即a[i][i])都看成是直角三角形的斜边上的中点。
- 对于第2行第2列的值为
5
:是边长为3的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是4.5
。 - 对于第3行第3列的值为
13
:是边长为5的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是12.5
。 - 对于第4行第4列的值为
25
:是边长为7的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是24.5
。 - 对于第5行第5列的值为
41
:是边长为9的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是40.5
。 - 对于第6行第6列的值为
61
:是边长为11的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是60.5
。
……………………
所以规律很明显嘛,第n行第n列的值就是以边长为2n-1的等腰直角三角形面积的四舍五入
所以第20行第20列的值为:
39*39/2=760.5 四舍五入 为761
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