★蓝桥杯:蛇形取数 纯数学手算高效快速解法

题目在这里插入图片描述

解题方法

本着填空题能不写代码就不写代码的理念
思考良久发现这种题目可以用数学方法简单快速高效得解出来
先看这些数据

在这里插入图片描述

把每一个黄色填充的数据(即a[i][i])都看成是直角三角形的斜边上的中点。

  • 对于第2行第2列的值为5:是边长为3的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是4.5
  • 对于第3行第3列的值为13:是边长为5的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是12.5
  • 对于第4行第4列的值为25:是边长为7的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是24.5
  • 对于第5行第5列的值为41:是边长为9的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是40.5
  • 对于第6行第6列的值为61:是边长为11的等腰直角三角形的斜边上的中点。这个等腰直角三角形的面积是60.5
    ……………………

所以规律很明显嘛,第n行第n列的值就是以边长为2n-1的等腰直角三角形面积的四舍五入

所以第20行第20列的值为:
39*39/2=760.5 四舍五入 为761

posted @ 2021-04-08 21:12  Zeker62  阅读(106)  评论(0编辑  收藏  举报