pat 团体天梯赛 L3-015. 球队“食物链”

L3-015. 球队“食物链”

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判题程序

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作者

李文新（北京大学）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

思路：dfs+剪枝。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 20+5
char contest[N_MAX][N_MAX];
int n;
bool vis[N_MAX];
int road[N_MAX];
bool flag = 0;//
bool dfs(int id, int step, int root) {
    road[step] = id;
    if (step + 1 == n && (contest[id][root] == 'W' || contest[root][id] == 'L'))//个数到n个,并且形成循环
        return true;
    else if (step + 1 == n)return false;
    flag = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i] && (contest[root][i] == 'L' || contest[i][root] == 'W')) { //剪枝,存在点和root相连
            flag = 1;  break;
        }
    }
    if (flag == 0)return false;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i == id || vis[i])continue;
        if (contest[id][i] == 'W' || contest[i][id] == 'L') {
            vis[i] = true;
            if (dfs(i, step + 1, root))return true;
            else vis[i] = false;//寻找失败，回溯
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                scanf(" %c", &contest[i][j]);
            }
        }
        bool is_find = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            vis[i] = true;
            if (dfs(i, 0, i)) {
                is_find = true;
                break;
            }
        }
        if (is_find)
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                printf("%d%c", road[i], i + 1 == n ? '\n' : ' ');
            }
        else {
            puts("No Solution");
        }
    }
    return 0;
}