2017百度之星 1003 度度熊与邪恶大魔王

                                                                       度度熊与邪恶大魔王

 

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

6
18

思路：动态规划，设dp[i][j]:砍死血量为i防御为j的怪兽需要耗费的最少晶石数
动态转移方程：攻击p高于j时，设m=p-j;
当m>=i时，dp[i][j]=min(dp[i][j],k);
m<i时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-m][j]+k);
AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<functional>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N_MAX = 100000 + 5,M_MAX=1000+5,a_MAX=1000+1,b_MAX=10+5;

int n, m;
struct mons {
    int a, b;
    mons(int a=0,int b=0):a(a),b(b) {}
}monster[N_MAX];
int k[M_MAX], p[M_MAX];
int dp[a_MAX][b_MAX];//血量为i防御为j的怪兽需要花费的最少晶石数量

void complete_bag(int k,int p) {
    for (int b = 0; b <=10;b++) {
        if (b >= p)continue;
        int d = p - b;//造成的伤害
        //血量低于伤害时
        for (int a = 1; a <= d; a++) {
            dp[a][b] = min(dp[a][b],k);
        }
        //血量高于伤害时
        for (int a = d + 1; a <= 1000;a++) {
            dp[a][b] = min(dp[a][b],dp[a-d][b]+k);//!!!
        }
    }
}


int main() {
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
        bool flag = 1;
        int best_b=0;
        for (int i = 0; i < n;i++) {
            scanf("%d%d",&monster[i].a,&monster[i].b);
            best_b = max(best_b, monster[i].b);
        }
        for (int i = 0; i < m;i++) {
            scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);
            if (best_b < p[i])flag = 0;
        }
        if (flag) { printf("-1\n"); continue; }
        
        for (int i = 0; i <= 1000;i++) {
            for (int j = 0; j <= 10;j++) {
                if (i == 0)dp[i][j] = 0;
                else dp[i][j] = INF;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < m;i++) {//一共m种技能
            complete_bag(k[i], p[i]);
        }
        
        ll res = 0;
        for (int i = 0; i < n;i++) {
            res += dp[monster[i].a][monster[i].b];
            
        }
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}