摘要：
归约矩乘 https://www.luogu.com.cn/blog/Ynoi/qian-tan-gui-yue-ju-cheng 1 fhq-treap 对于一个集合，需要维护它，我们考虑一个包含集合中所有元素的有序序列，并使用一棵树，其中每一个子树都对应着一个子序列： 这棵树有什么性质呢？首先它 阅读全文
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如何将这个 dp 式子优化到线性： $$ dp_{i,j} = \sum \limits_{k = j + 1 - b - a}^{j + 1}{dp_{i-1, k}} $$ 1 基本内容 考虑一个二维平面上，只能向右边或者上面走。也就是，当你走到 $(x,y)$ 的时候，你可以走到 $(x + 阅读全文
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【题意】 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，有一个人要从 $1$ 走到 $n$。每天，你可以给他其中一种提示： 封锁某一条边，即告诉他这条边之后都不能走。 告诉他移动，他会等概率地选择一条未封锁的出边走过去。 求保证他能成功从 $1$ 走到 $n$ 的最小天数 $d$（无论第二种随机走哪 阅读全文
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【题意】$n$ 个数的数组 $a$，选择一个 $x \in [0, 10^9]$ 使得 $b_i = |a_i - x|$ 这个数组单调不减。 $n \le 10^5, a_i \in [1, 10^8]$ 【分析】 看到题目，第一反应是拍到数轴上，选定点之后，向左单调递增，向右单调递增。然后根据两 阅读全文
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多项式，就是提供了一个代数手段解决问题。——rsy 对于组合数模质数 $p$ 问题，当 $n,m$ 较大，$p$ 较小的时候（$n \ge p$），有可能会出现 $n!$ 没有逆元的情况。那么怎么处理这样的情况呢？这时候需要使用卢卡斯定理。 卢卡斯定理的内容： $$ \dbinom{n}{m} \b 阅读全文
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IOI2017国家集训队论文 定义 独立集问题有多种形式。为了方便描述，以下给出一些定义。 定义 2.1. 对于无向图 $G = (V, E)$ 和点 $u, v ∈ V$，若 $(u, v) ∈ E$，则称 $u, v$ 相邻（adjacent）；定义点 $v ∈ V$ 的邻域（neighborh 阅读全文
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枚举子集 https://www.cnblogs.com/CDOI-24374/p/15876755.html 考虑常见枚举子集方式：（$t$ 不能枚举到 $0$，否则 $(0-1) & s$ 会寄。要特判。） for(int t = s; ; t = (t - 1) & s) { ... if(t 阅读全文
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https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/16759278.html DFA 一个确定有限状态自动机（DFA）的组成： 非空有限的字符集 $Σ$； 非空有限的状态集合 $Q$； 开始状态 $start∈Q$； 接受状态的集合 $F⊆Q$； 转移函数 $δ=Q×Σ 阅读全文
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数学推导比较多。但是充斥着对称美。 单调队列/斜率优化，都是决策单调性优化。这篇主要说四边形不等式优化。 还没写完。 基本定义 四边形不等式：对于二元函数 $w_{x,y}$，如果对于定义域内任意 $a\le b\le c\le d$，都有 $w_{a,b} + w_{c,d} \ge w_{a, 阅读全文
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整体二分 多个二分具有相似判断条件可以一起做的性质，可以一起判断。可能不算太鲜明的一个算法。 P3527 一次模拟下雨是把所有国家的一起下了，不妨所有国家一起二分。二分定义域为时间轴，初始把所有国家都挂在 $k / 2$ 上，然后根据结果分别缩小范围，但每一层虽然是若干个区间但是还是那样扫过去。用线 阅读全文