摘要：
一个 $n-1$ 次多项式，可以用 $n$ 个点 $(x_i,y_i)$ 表示。 知道了某个多项式上 $n$ 个点的点值，可以用拉格朗日插值公式还原出多项式，或者求给定 $x$ 的函数值。朴素做法时间复杂度 $O(n^2)$。可以运用分治+NTT优化到 $O(n \log n)$。如果给定要求的点是 阅读全文
摘要：
A 【题意】 给定 $N$，求第 $N$ 个满足以下条件的数： 它是一个 $9$ 位数，没有前导 $0$。 它的第一位等于它的第二位。 它的第五位等于它的第六位。 它的第七位等于它的第九位。 例如 $998244353$。 保证存在第 $N$ 个这样的数。 【分析】 本质不同的数只有 $10^6$ 阅读全文
摘要：
https://www.bilibili.com/video/BV1qW411N7FU?p=5&vd_source=1a0761fc8806f3feaeafa755f1e25872 导数的定义 函数 $y=f(x)$ 在 $x_0$ 点位置的导数：当 $x = x_0$ 时，$\cfrac{dy}{ 阅读全文
摘要：
1 数位 dp 的基本思路 有关比较大小的从大到小来做；有关进位的从小到大来做。 字典序可以看成分位。 2023.1.9 省选模拟赛 I A 【题意】 给定 $x,y$，求 $$ \sum \limits_{i \in [0, 2^k - x)} \sum \limits_{j \in [y, 2^ 阅读全文
摘要：
简介 AC 自动机是对多模式串压缩 LCP 形成的结构。其每一个节点代表了这些模式串的一个前缀。其 fail 树上父亲是儿子的后缀。因此前缀和后缀匹配的问题可以考虑 AC 自动机。 AC 自动机之于 KMP 类似广义 SAM 之于 SAM，都是在 trie 上做一个自动机。 AC 自动机的结构 是在 阅读全文
摘要：
上下界网络流，就是每条边既有流量上界也有流量下界的网络流。分为无源汇上下界可行流、有源汇上下界最大流、有源汇上下界最小流三种。 我们回顾网络流模型的两个关键要素：流量守恒和容量限制。流量守恒是除了源点和汇点之外点的总流量均为 $0$ 的限制，而容量限制则是对每条边加了一个限制：不仅要小于一个 $c_ 阅读全文
摘要：
简介 字符串处理问题中，有模式串和文本串。会考察模式串在文本串中的出现情况（匹配了多少个/最长匹配前缀是多少/...）当我们确定了模式串的时候，可以用 KMP 算法进行求解，也可以使用哈希算法解决部分问题。如果模式串较多（或者直接看成一棵 trie），可以对模式串们建立 AC 自动机，其是一个对模式 阅读全文
摘要：
爹们，这是一月份写的，写的不好别骂了。 竞赛图，是每两个点之间都有一条有向边的图。因为有一种模型是两者之间比赛谁能赢，赢的人对输的人连一条边，因此叫做竞赛图。 竞赛图的性质： 对 SCC 缩点之后是一条链式结构，类似下图。对图拓扑排序之后，标号靠前的点都会向标号靠后的点连一条边。这条边的意义是，两个 阅读全文
摘要：
## 1 unique 模型 #### UVA1608 Non-boring sequences 【题意】 给定长度为 $n$ 的序列，判断有多少个子序列（连续）满足该序列包含至少一个唯一出现的数。 【分析】 和 djq 上次讲的那个很像，是 unique 模型。也就是说，一个数和它的前驱和后继之间 阅读全文
摘要：
| 日期 | 序号 | 题号 | 点评| 状态|新知| | | | | | | | | 12.20 | 29 | CF1694E | 很有借鉴意义的化用算法题|AC|| | 12.21 | 38 | CF1713F | 子集启蒙题| AC|子集相关| | 12.29 | 54 | CF1761E | 阅读全文