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摘要： 题意：给定集合 ${0}$ 和 $q$ 次操作，每次操作有两种情况： $+~x$：向集合内插入 $x$，保证集合里之前没有 $x$。 $-~x$：在集合中删除 $x$，保证集合中之前有 $x$。 $?~k$：求集合的 $k-\operatorname{mex}$，即最小的不包含在集合内的能被 $k$ 阅读全文

摘要： changelog：2022.8.29，创建目录。 借鉴 https://www.luogu.com.cn/user/123294 博客最近一次更新：2022.10.1 以下只在 2022.8.30 （高一开始）之后记录最近一次更新时间。 没有开过的专题的情况下不因为使用已经学过的算法的某个题目而开 阅读全文

摘要： 最短路图 对于点有点权的图 $g= {v,e}$，定义 $i$ 到 $j$ 的最短路径为所有 $i$ 到 $j$ 的路径中经过点权和。定义最短路图为 $G={V,E}$，其中 $V \subseteq v, E \subseteq e$，并且 $V$ 中的每条边都在至少一条 $S \rightarr 阅读全文

摘要： 开坑。 set 和 map 常数都很大，很阴人。我们在使用 map<pii, int> 时可能会超时。如果某一个关键字的分布很小（比如第一个关键字是 $1 \sim n$，第二个关键字只有几个存在）不妨开一个 vector< pii > [n]，存 pair(第二关键字，值)。（$2022.10.2 阅读全文

摘要： WC2013课件。 线段树：有一列元素 $a_1, a_2,..., a_n \in S$，$S$ 上有二元运算 $+$ 满足结合律，且对于任意 $a,b \in S$ 都有 $a+b \in S$，且 $+$ 可以高效完成，如 $O(1)$。那么线段树支持单点修改，支持给定 $l,r$，回答 $a 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个序列 $A_{0, ..., 2^k - 1}$。 要执行 $q$ 次如下操作： 给定 $x_i, y_i$。对于 $0,...,2^k-1$ 中的所有数 $j$，如果 $j$ 的第 $x_i$ 位为 $y_i$，那么令 $j'$ 为 $j$ 翻转第 $x_i$ 位（$0$ 变 $1 阅读全文

摘要： 绝对众数：数组内出现次数大于 $\lceil \cfrac{n}{2} \rceil$ 的数。 求绝对众数的方法： 暴力做法 $O(n \log n)$ 排序并枚举左端点。 摩尔投票：$O(n)$ 求出。 摩尔投票 丢个模板。 int now = -1; int cnt = 0; f(j, 1, n 阅读全文

摘要： 做了 ABC270F，茅塞顿开。后缀排序，分明是抄的循环移位排序板子。 ABC270F 题意：给定两个长度为 $n$ 的字符串 $s,t$，求有多少个有序点对 $(i,j)$ 使得 $(s \rightarrow i) < (t \rightarrow j)$。其中 $(s \rightarrow 阅读全文

摘要： 树上启发式合并，是在统计信息的复杂度较高，没有办法每个点开一个信息空间的时候，考虑将信息空间公用，同时尽量保持时空复杂度平衡的方法。 例题： CF600E 给定一棵有根树，每个点有一个颜色。对于每一个点为根的子树，求子树内出现次数最多的颜色的和（可并列）。 $n \le 10^5, c_i \le 阅读全文

摘要： 1.1 算法简介 点分治划分了一些分治部分，并将每一条树上路径 $(i, j)$ 分类到了有且仅有一个部分，每个部分的路径都经过了同一个点，对每一个部分进行处理之后可以得到所有路径的信息。 对于序列区间分治（cdq 分治）而言我们二分序列，使得分治部分的个数为 $O(n)$，且区间 $[l, r], 阅读全文