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限时训练计划。 码完看看别人的代码，如果发现比自己写的好的，重新敲一遍再说。 尝试想清楚细节再交。 阅读全文
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ABC276G 【题意】 给定 $n, m$，求出满足以下条件的数列的个数： 数列长度为 $n$。 数列的每一个数都在 $[0,m]$ 之间。 数列的相邻两个数模 $3$ 不同余。 【思想】 组合计数问题，需要利用一些一一映射，将要算的东西改写成能算的东西，比如 $\binom{n}{k}, \be 阅读全文
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source：《具体数学》第六章 记号： $\begin{Bmatrix}n\k\end{Bmatrix}$：第二类斯特林数，读作“$n$ 子集 $k$”。 $\begin{bmatrix}n\k\end{bmatrix}$：第一类斯特林数，读作“$n$ 轮换 $k$”。 基本思想： 一一对应；递推 阅读全文
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2022.09.18 09：30 发现去年考了一些 NOI 大纲上完全和复赛没啥关系的一些东西，如 linux 操作，遂把大纲里面所有这种内容全看了一遍。 13：30 要提前一个小时进考场，于是起来泡了杯咖啡调整好线上测试的设备，坐等考试开始。 14：30 开题。前两个题都是早上看过的奇怪操作，心态 阅读全文
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tarjan 算法对无向图连通性的应用： 求割点 -> 点双连通分量 -> 缩点建圆方树 求割边 -> 边双连通分量 -> 缩点建树 tarjan 算法对有向图连通性的应用： 求强连通分量，但是 kosaraju 比较自然。 主要思想 无向图的 dfs 树里面不会出现横叉边。容易证明。于是只有返祖边 阅读全文
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给定一棵树，每次可以指定一个点作为根，删除所有叶子。不能操作的人输了。求先手赢还是输。 考虑直径。先手始终可以维持原直径为直径，并且每次操作会对直径长度 $-1$ 或者 $-2$。直径为 $0$ 的时候输了。因此 SG 即可。 阅读全文
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基础理解 静态求 mex：O(n)。 动态加点/删点求 mex：我们维护一个 set 表示没有出现过的集合。那么 O(n \log n)。 CF1732D2 https://zhuanlan.zhihu.com/p/576620849 阅读全文
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参考资料： 《线性代数》第三章 https://www.acwing.com/video/2274/ 《进阶指南》 update 2023.2.3： 优化板子。 定义 称 $(a_1,a_2,...,a_k)$ 为 $k$ 维向量 $\bold{a}$，其中 $a_i \in \R$ 称为 $k$ 阅读全文
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/104346215 本命素数：$\mathtt{202099}$；$\mathtt{1145142007}$；$\mathtt{11451419198101979}$。 ## 1 生日悖论 在认为完全随机的情况下，我们需要会分析冲突的概率。 阅读全文
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普通高斯消元 高斯消元是求解线性方程组的方法。对于一个 $m$ 个等式 $n$ 个未知数的方程组，我们可以将其写成 $m \times (n + 1)$ 的增广矩阵的形式： 对于这个矩阵我们可以进行三种“初等行变换”操作： 对一行内的所有元素乘以一个非零实数 $k$。（乘以 $0$ 也成立，但是没有 阅读全文