2022 年 12月随笔档案 - OIer某罗

Codeforces 随机补题记录

摘要：| 日期 | 序号 | 题号 | 点评| 状态|新知| | | | | | | | | 12.20 | 29 | CF1694E | 很有借鉴意义的化用算法题|AC|| | 12.21 | 38 | CF1713F | 子集启蒙题| AC|子集相关| | 12.29 | 54 | CF1761E | 阅读全文

posted @ 2022-12-29 13:24 OIer某罗阅读(31) 评论(0) 推荐(1) 编辑

线段树和平衡树

摘要：归约矩乘 https://www.luogu.com.cn/blog/Ynoi/qian-tan-gui-yue-ju-cheng 1 fhq-treap 对于一个集合，需要维护它，我们考虑一个包含集合中所有元素的有序序列，并使用一棵树，其中每一个子树都对应着一个子序列：这棵树有什么性质呢？首先它阅读全文

posted @ 2022-12-26 00:46 OIer某罗阅读(361) 评论(0) 推荐(2) 编辑

格路计数和反射容斥

摘要：如何将这个 dp 式子优化到线性：

d p_{i, j} = \sum_{k = j + 1 - b - a}^{j + 1} d p_{i - 1, k}

$dp_{i,j} = \sum \limits_{k = j + 1 - b - a}^{j + 1}{dp_{i-1, k}}$ 1 基本内容考虑一个二维平面上，只能向右边或者上面走。也就是，当你走到

(x, y)

$(x,y)$ 的时候，你可以走到 $(x + 阅读全文

posted @ 2022-12-24 19:40 OIer某罗阅读(2781) 评论(6) 推荐(12) 编辑

CF1694E

摘要：【题意】给出一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的有向图，有一个人要从

1

$1$ 走到

n

$n$ 。每天，你可以给他其中一种提示：封锁某一条边，即告诉他这条边之后都不能走。告诉他移动，他会等概率地选择一条未封锁的出边走过去。求保证他能成功从

1

$1$ 走到

n

$n$ 的最小天数

d

$d$ （无论第二种随机走哪阅读全文

posted @ 2022-12-20 23:00 OIer某罗阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1772D

摘要：【题意】

n

$n$ 个数的数组

a

$a$ ，选择一个

x \in [0, 10^{9}]

$x \in [0, 10^9]$ 使得

b_{i} = | a_{i} - x |

$b_i = |a_i - x|$ 这个数组单调不减。

n \leq 10^{5}, a_{i} \in [1, 10^{8}]

$n \le 10^5, a_i \in [1, 10^8]$ 【分析】看到题目，第一反应是拍到数轴上，选定点之后，向左单调递增，向右单调递增。然后根据两阅读全文

posted @ 2022-12-20 19:28 OIer某罗阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卢卡斯定理

摘要：多项式，就是提供了一个代数手段解决问题。——rsy 对于组合数模质数

p

$p$ 问题，当

n, m

$n,m$ 较大，

p

$p$ 较小的时候（

n \geq p

$n \ge p$ ），有可能会出现

n!

$n!$ 没有逆元的情况。那么怎么处理这样的情况呢？这时候需要使用卢卡斯定理。卢卡斯定理的内容： $$ \dbinom{n}{m} \b 阅读全文

posted @ 2022-12-20 16:05 OIer某罗阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

独立集问题

摘要：IOI2017国家集训队论文定义独立集问题有多种形式。为了方便描述，以下给出一些定义。定义 2.1. 对于无向图

G = (V, E)

$G = (V, E)$ 和点

u, v \in V

$u, v ∈ V$ ，若

(u, v) \in E

$(u, v) ∈ E$ ，则称

u, v

$u, v$ 相邻（adjacent）；定义点

v \in V

$v ∈ V$ 的邻域（neighborh 阅读全文

posted @ 2022-12-19 16:09 OIer某罗阅读(538) 评论(0) 推荐(0) 编辑

子集相关

摘要：枚举子集 https://www.cnblogs.com/CDOI-24374/p/15876755.html 考虑常见枚举子集方式：（

t

$t$ 不能枚举到

0

$0$ ，否则

(0-1) & s

$(0-1) & s$ 会寄。要特判。） for(int t = s; ; t = (t - 1) & s) { ... if(t 阅读全文

posted @ 2022-12-18 11:39 OIer某罗阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

自动机

摘要：https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/16759278.html DFA 一个确定有限状态自动机（DFA）的组成：非空有限的字符集

Σ

$Σ$ ；非空有限的状态集合

Q

$Q$ ；开始状态

s t a r t \in Q

$start∈Q$ ；接受状态的集合

F \subseteq Q

$F⊆Q$ ；转移函数 $δ=Q×Σ 阅读全文

posted @ 2022-12-15 15:12 OIer某罗阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

决策单调性优化

摘要：数学推导比较多。但是充斥着对称美。单调队列/斜率优化，都是决策单调性优化。这篇主要说四边形不等式优化。还没写完。基本定义四边形不等式：对于二元函数

w_{x, y}

$w_{x,y}$ ，如果对于定义域内任意

a \leq b \leq c \leq d

$a\le b\le c\le d$ ，都有 $w_{a,b} + w_{c,d} \ge w_{a, 阅读全文

posted @ 2022-12-11 22:21 OIer某罗阅读(54) 评论(0) 推荐(1) 编辑

整体二分和 CDQ 分治

摘要：整体二分多个二分具有相似判断条件可以一起做的性质，可以一起判断。可能不算太鲜明的一个算法。 P3527 一次模拟下雨是把所有国家的一起下了，不妨所有国家一起二分。二分定义域为时间轴，初始把所有国家都挂在

k / 2

$k / 2$ 上，然后根据结果分别缩小范围，但每一层虽然是若干个区间但是还是那样扫过去。用线阅读全文

posted @ 2022-12-11 22:01 OIer某罗阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

负环、差分约束和传递闭包

摘要：负环判负环：如果

n - 1

$n-1$ 次之后依然存在可以松弛的边，那么就是存在负环。（负环永远可以松弛）对于 spfa：看看有没有哪个元素入队

n

$n$ 次。代码：（有负环 YES，否则 NO） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define i 阅读全文

posted @ 2022-12-09 21:41 OIer某罗阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC280G 解题报告

摘要：【前言】这是一道非常精彩的好题，虽然被凯文大佬嘲讽是“弱智题”，但是仍然教会了我一些东西。【题意】给定一个六边形网格，按如下方法编号：给定

n

$n$ 个点，求有多少种非空集合

S

$S$ ，满足集合内每两个点的距离（指每次可以跨过网格的任意一条边，多少步才能到达）都

\leq D

$\le D$ 。 $n \le 阅读全文

posted @ 2022-12-06 21:16 OIer某罗阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

科学使用 unordered 数据结构

摘要：Blowing up unordered_map, and how to stop getting hacked on it - Codeforces 阅读全文

posted @ 2022-12-06 10:33 OIer某罗阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Zeardoe

12 2022 档案

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论