2022 年 11月随笔档案 - OIer某罗

摘要：C. Text Editor 【题意】有一篇文章，包含

i

$i$ 行，每行有

a_{i}

$a_i$ 个字母，也就是

a_{i} + 1

$a_i + 1$ 个放置光标的位置。对于一个位于

(x, y)

$(x,y)$ 光标，每次操作可以上移/下移/左移/右移。其中上移和下移比较特殊，如果移动到的那一行没有

y

$y$ 个位置，那么会移动到该行最后阅读全文

posted @ 2022-11-30 23:23 OIer某罗阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

生成函数

摘要：《组合数学》 2.2；2015 集训队论文金策本文中记法：

C_{i}

$C_i$ 表示原序列的第

i

$i$ 项，

C (x)

$C(x)$ 表示

C

$C$ 序列对于

x

$x$ 的形式幂级数。

[x^{k}] p o l y x

$[x^k] \mathrm{poly }x$ 表示式子中

k

$k$ 次项系数。这里面没有其他方括号，所以直接用方括号了。注意在 OGF 阅读全文

posted @ 2022-11-29 17:08 OIer某罗阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 2022 游记

摘要：2022.11.25 10：00 跟着学校的班车出发，居然这次去打比赛还有小巴，不容易啊。 14：00 抵达入住酒店，但是一系列手续巨麻烦，还有“消失的 524”，同校 oier 们脑补了一出密逃大戏。 16：00 看考场。发现怎么那个键盘这么难敲，比 csp 时候那个还难敲，这样要寄啊。怎么楼下第阅读全文

posted @ 2022-11-29 08:48 OIer某罗阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑

寻找因子和素性检验

摘要：《初等数论及其运用》6.1 章节 Wilson 定理对于

p

$p$ ， $$ (p - 1)! \equiv \left{

\begin{array}{ll} - 1 & p 是 素 数 2 & p = 4 0 & p \neq 4 且 是 合 数 \end{array}

$\begin{array}{ll} -1 & p 是素数 \ 2 & p = 4\ 0 & p \neq 4 且是合数\ \end{array}$ \right. $$ 证明：对阅读全文

posted @ 2022-11-28 21:59 OIer某罗阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022.11.28 省选班

摘要：2022.11.28 省选班 A. [HNOI2015]落忆枫音 https://loj.ac/p/2115 题目背景「恒逸，你相信灵魂的存在吗？」郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上。望着漫天飞舞的红枫，枫茜突然问出这样一个问题。「相信吧。不然我们是什么，一团肉吗？要不是有灵魂......我们阅读全文

posted @ 2022-11-28 19:30 OIer某罗阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上问题

摘要：DFS 序和树上差分的方法非常重要这些树上问题一般离线后会又好写又快，建议使用离线的方法难点在于分析问题的具体性质，难以概括若是查询树上路径信息，可以使用树上差分方法任何范围修改查询问题，如果能差分的话想都不想就差分是不会有问题的，推荐直接这样做典型的差分方法有：序列差分、树上差分、二维前阅读全文

posted @ 2022-11-24 17:16 OIer某罗阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

思路借鉴

摘要：记录一些听到的好思路。难题没有突破口，首先思考有没有多项式解法。考场上想不出正解，就去想稍微高级的部分分。线性的东西，先把平方的 dp 模型写出来再说。先静态查错再尝试造数据，写的不圆的仔细看。找时间复杂度的“瓶颈”和“松口”，看能不能补。遇到期望别慌张，先转成正常求的东西再说。（千万不阅读全文

posted @ 2022-11-24 13:19 OIer某罗阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态 DP

摘要：例题1：最大子段和问题，区间询问版本。 https://www.luogu.com.cn/problem/SP1043

1 \leq n, q \leq 4 \times 10^{5}

$1 \le n, q \le 4 \times 10^5$ 考虑 dp。首先考虑简单版本：令

d p_{i}

$dp_i$ 表示以第

i

$i$ 个元素为结尾的最大子段和。 $$ dp_{l} = 阅读全文

posted @ 2022-11-22 17:20 OIer某罗阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

pbds 库及优化

摘要：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/libstdc++/ext/pb_ds/ 开启 pb_ds 库： #include<bits/extc++.h> using namespace __gnu_pbds; 注意重名问题：__gnu_pbds::priority_queue< 阅读全文

posted @ 2022-11-22 11:13 OIer某罗阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小技巧整理

摘要：set/map/pbds::gp_hash_table 通常情况下：set < map < gp_hash_table。 PNR #4 A，就是改用了 gp_hash_table 才过了。 gp_hash_table 的使用，见 pb_ds 库构造函数的时间复杂度是 $O(\cfrac{size 阅读全文

posted @ 2022-11-22 10:23 OIer某罗阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

区间相关

摘要：求区间交和并给定一些区间，求出这些区间的交集和并集。交集一定连续。我们维护左端点和右端点，按照任意顺序扫描并维护即可。并集，先按照左端点排序，然后扫过去，维护最大右端点，出现下一个左端点大于上一个右端点的时候，砍掉这个区间。 Pjudge NOIP Round #4 【题意】虱子国王尼特这天阅读全文

posted @ 2022-11-21 16:52 OIer某罗阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 模拟赛游记集合站

摘要：还有十几天就 NOIP 了。这几场模拟赛可能要总结一下自己的大致情况。以时间方式记录一下模拟赛。 2022.11.13 NOIP MNS #2 13：00 开题 13：20 开始写 T1 暴力 13：30 打完 T1 暴力 14：20 开始写 T1 正解 14：30 打完 T1 正解 14：40 写阅读全文

posted @ 2022-11-13 14:36 OIer某罗阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习 queue

摘要：既然都有补题 queue 了，怎么能没有学习 queue。学习一个很难的算法，需要用心钻研用心思考，不要图快。格路计数问题 https://www.luogu.com.cn/blog/wolfind/yi-suo-ge-lu-jing-ji-shuo-wen-ti lucas 定理 CRT 和阅读全文

posted @ 2022-11-13 11:12 OIer某罗阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

随笔 11.13

摘要：一直觉得我是码力差，其实不然。手速题目我做的都比别人快。其实是在于我没有思考清楚每一个细节就下笔写了，以至于一直调试。你最少敲代码上去的时候要证明一下你这一步是对的吧。阅读全文

posted @ 2022-11-13 09:56 OIer某罗阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数学与计数原理

摘要：组合数就是容斥和计数原理，你学的所有技巧，都是为了能够使用它们。要么找到一个好的划分，要么找到两个独立的对象。要么构建双射！（x 1 常见公式与定理 1.1 排列数

P_{n}^{m} = \frac{n!}{(n - m)!}

$P_n^m = \cfrac{n!}{(n-m)!}$ 1.2 组合数 \(\dbinom{n}{m} = \cfrac{n! 阅读全文

posted @ 2022-11-12 16:53 OIer某罗阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

例题计划

摘要：一天看十个题解思路和十个优秀代码，自己挑题目。尽量挑选自己的分数段的。注明：（思路）/（代码）时间：晚自习回来之后。可以适量思考。 2022.11.11 CF546E 【题意】给定

n

$n$ 点

m

$m$ 边无向图。第

i

$i$ 个点有

a_{i}

$a_i$ 个士兵，并且每个士兵可以选择留在原地或者前往与当前阅读全文

posted @ 2022-11-10 19:02 OIer某罗阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

限时训练计划

摘要：考虑洛谷的 CNOI 风格题和 CF/ATC 的智慧题。采用倒计时。对于 CNOI 风格题：随机跳题。对于绿/蓝/紫色的题目，给的时间分别为

25 / 40 / 55

$25/40/55$ 。对于 CF/ATC 风格题：只做

* 1600 \sim * 2500

$*1600 \sim *2500$ 。给的时间为 $15 + \cfrac{(d - 阅读全文

posted @ 2022-11-08 23:32 OIer某罗阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

感想 2022.11.8

摘要：限时训练计划。码完看看别人的代码，如果发现比自己写的好的，重新敲一遍再说。尝试想清楚细节再交。阅读全文

posted @ 2022-11-08 14:14 OIer某罗阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合计数杂题

摘要：ABC276G 【题意】给定

n, m

$n, m$ ，求出满足以下条件的数列的个数：数列长度为

n

$n$ 。数列的每一个数都在

[0, m]

$[0,m]$ 之间。数列的相邻两个数模

3

$3$ 不同余。【思想】组合计数问题，需要利用一些一一映射，将要算的东西改写成能算的东西，比如 $\binom{n}{k}, \be 阅读全文

posted @ 2022-11-06 12:19 OIer某罗阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

斯特林数

摘要：source：《具体数学》第六章记号：

{\begin{matrix} n \k \end{matrix}}

$\begin{Bmatrix}n\k\end{Bmatrix}$ ：第二类斯特林数，读作“

n

$n$ 子集

k

$k$ ”。

[\begin{matrix} n \k \end{matrix}]

$\begin{bmatrix}n\k\end{bmatrix}$ ：第一类斯特林数，读作“

n

$n$ 轮换

k

$k$ ”。基本思想：一一对应；递推阅读全文

posted @ 2022-11-05 11:51 OIer某罗阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Zeardoe

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