思路借鉴

记录一些听到的好思路。

• 难题没有突破口，首先思考有没有多项式解法。
• 考场上想不出正解，就去想稍微高级的部分分。
• 线性的东西，先把平方的 dp 模型写出来再说。
• 先静态查错再尝试造数据，写的不圆的仔细看。
• 找时间复杂度的“瓶颈”和“松口”，看能不能补。
• 遇到期望别慌张，先转成正常求的东西再说。（千万不能迷失在不正确的定义上，例如“有0.5个蝴蝶飞过去”）
• dp 主要是状态和转移的方式设计。一定不要在复杂的条件里迷失了自己。
• 字典序重要的首选是贪心，因为构造出来最后也大多是要用到贪心这一步。
• 拆操作，排序问题拆邻项交换（冒泡排序逆序数结论）或者交换操作，非负数拆逆元，等等。

关于区间

区间相关的问题，我们为什么可以压缩时间，是因为有连续性。也就是说维护连续的区间是好做的。但是如果出现了包含关系，可能会有这样的情况：

这会让我们想维护的东西变得很难维护。于是一个想法是，把包含关系能删除的尽量删除，能不管的尽量不管，使其变成这样，比较好做：

区间相关问题，很多难点在于一些没必要考虑的东西，应该趁早抹除。比如 tourist 那个 E，就是先把东西简化然后处理会比较好。

• 逆序对数，想到交换，想到置换环。对于一个排列，一次交换会使得逆序对奇偶性 +1/-1.