pbds 库及优化
https://gcc.gnu.org/onlinedocs/libstdc++/ext/pb_ds/
开启 pb_ds 库：
#include<bits/extc++.h>
using namespace __gnu_pbds;
注意重名问题：__gnu_pbds::priority_queue<int> q;
priority_queue
参数：
typename value_type
typename cmp：默认 less<(value type)>，可以自定义
typename tag: pairing_heap_tag。
用法：
point_iterator push(const_reference)
void modify(point_iterator, const_reference)
void erase(point_iterator)
priority_queue<int> p;
priority_queue<int>::point_itreator it = p.push(0);
p.push(1); p.push(2); //p.top() == 2
p.modify(it, 3); //p.top() == 3
p.erase(it); //p.top() == 2
void join(priority_queue &other)
合并两个堆，把 other 合并到 *this，然后 other 会被清空。
（白送一个可并堆）
一共五个操作，push, pop, modify, erase, join。一个询问，top。
优化 dijkstra 算法，使用 pairing_heap_tag。和手写数据结构一样快。
实际测试
测试：
给定 \(10^7\) 个数，插入堆，然后一个个 pop 出来。
- std::priority_queue 1.08s
- pairing_heap_tag 0.92s
- binomial_heap_tag 1.31s
- thin_heap_tag 2.38s
好吧，全都用 pairing 就好啦！
tree
参数：
typename key
typename mapped
typename cmp_fn = std::less<...>
typename tag = rb_tree_tag/splay_tree_tag/ov_tree_tag
class Node_Update = null_tree_node_update, 可以使用 tree_order_statistics_node_update，这样就可以获得两个函数 find_by_order 和 order_of_key!（树_顺序_统计数据_节点_上传）
用法：
iterator find_by_order(size_type order)
找第 order + 1 小的元素的迭代器，如果 order 太大会返回 end()
（注意是 order + 1，也就是 0-indexed 的 order！）
size_type order_of_key(const_key_reference r_key)
询问 tree 里面有多少个比 r_key 小的元素（也就是最小的 0-indexed rank）
void join(tree &other)
把 order 的所有元素移动到 *this 中，要求两个树的值域不能相交，否则会抛出异常。（合并操作）
void split(const_key_reference r_key, tree &other)
（分裂操作）清空 other, 然后把 *this 中所有大于 r_key 的元素移动到 other
自定义 node_update：不会，不会。
一共四个操作，insert, erase, join, split，三个询问，find, find_by_order, order_of_key。
（最后两个，order 为基础，记得是 0-indexed，查询 kth 是 find_by_order，查询 rnk 是 order_of key）
记得 tree_order_statistics_node_update，再怎么样也要记住第一个单词是 tree。
依然，只使用 rb_tree_tag。
hash_table
gp_hash_table<key, mapped>
支持 find 和 []
Pjudge NOIP Round #4
【题意】
虱子国王尼特这天有点不舒服，它周围的 \(n\) 个医生立刻开出了药方：第 \(i\) 个医生告诉它，从这天起的第 \(L_i\) 天到第 \(R_i\) 天，它应该服用 \(x_{i,1},x_{i,2},…,x_{i,K_i}\) 这 \(K_i\) 种药，每天每种药应当服用恰好一片。注意，如果有多个医生的药方里都要求尼特在第 \(p\) 天服用第 \(q\) 种药，那尼特在第 \(p\) 天仍然只会服用一片第 \(q\) 种药。编号为 \(j\) 的药每片需要 \(c_j\) 元钱。
然而，由于尼特的疏忽，有恰好一位庸医混进了医生队伍里，但尼特并不知道哪位医生是庸医。所以它想知道，对于所有 \(1≤i≤n\)，如果它按照除了第 \(i\) 个医生之外的所有医生的药方吃药，它总共将花费多少钱。
\(n,m \le 5\times 10^5,\sum K_i \le 10^6, c_i \le 10^6\)
【分析】
按照上次那道区间颜色的套路，我们首先求出所有医生的话都要听的时候的答案，然后对于每个医生考虑消除贡献。
“首先”这一步怎么做？对每一个颜色维护区间并，然后乘以权值即可。这部分代码：
f(i,1,m) {
int sum = 0, l = 0, r = 0;
sort(y[i].begin(),y[i].end(),cmp);
for(pair<pii,int> j : y[i]) {
if(j.fi.fi <= r) r = max(j.fi.se,r);
else {sum+=(r==0?0:dis[r]-dis[l]); l=j.fi.fi,r=j.fi.se; }
}
sum+=(dis[r]-dis[l]);
pans+=sum*c[i];
}
然后考虑维护一个颜色里有哪些是只有一个医生覆盖的区间。考虑扫描线并且维护一个 set，表示当前扫到的点里面有哪些医生。如果只有一个医生，那么整个区间都应该算贡献。这要怎么做比较好写？如果直接用 \(l\) 和 \(r\) 处理，会遇到一些边界情况。其实考虑 \(r + 1\) 时刻，set 中才会真正删去一个点。这样把 \(r\) 加 \(1\) 再处理会更好。
时间复杂度 \(O(n \log n)\)。这次还真过不去。
考虑卡常。把 set 换成 gp_hash_table。然后构造函数记得算时间复杂度，不要退化了。
然后过了。
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
#define int long long
#define f(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define cl(i, n) i.clear(),i.resize(n);
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 1e9;
void cmax(int &x, int y) {if(x < y) x = y;}
void cmin(int &x, int y) {if(x > y) x = y;}
int dis[1000010], c[1000010], ans[1000010];
int n,m; int v;
struct doc{
int l,r,k;
vector<int> p;
}d[1000010];
int enc(int x) {return lower_bound(dis+1,dis+v+1,x)-dis;}
#define fi first
#define se second
bool cmp(pair<pii,int> x,pair<pii,int> y){
if(x.fi.fi!=y.fi.fi)return (x.fi.fi<y.fi.fi);
return (x.fi.se<y.fi.se);
}
vector<pair<pii,int>>y[1000010];
signed main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
time_t start = clock();
//think twice,code once.
//think once,debug forever.
cin>>n>>m;
f(i,1,m)cin>>c[i];
int cnt=0;
f(i,1,n){
cin>>d[i].l>>d[i].r>>d[i].k;
d[i].r++;
dis[++cnt]=d[i].l; dis[++cnt]=d[i].r;
f(j,1,d[i].k) { int x; cin>>x; d[i].p.push_back(x); }
}
sort(dis+1,dis+cnt+1); v=unique(dis+1,dis+cnt+1)-dis-1;
int pans = 0;
f(i,1,n) for(int j : d[i].p) y[j].push_back({{enc(d[i].l),enc(d[i].r)},i});
f(i,1,m) {
int sum = 0, l = 0, r = 0;
sort(y[i].begin(),y[i].end(),cmp);
for(pair<pii,int> j : y[i]) {
if(j.fi.fi <= r) r = max(j.fi.se,r);
else {sum+=(r==0?0:dis[r]-dis[l]); l=j.fi.fi,r=j.fi.se; }
}
sum+=(dis[r]-dis[l]);
pans+=sum*c[i];
}
f(i,1,n)ans[i]=pans;
int ccc = 0;
gp_hash_table<int, null_type> stk;
vector<vector<int>> jin(cnt+1); vector<vector<int>> chu(cnt+1);vector<int> vis;
f(i,1,m){
stk.clear(); vis.clear();
for(pair<pii,int> j : y[i]) {
vis.push_back(j.fi.fi); vis.push_back(j.fi.se);
}
for(int i : vis) {
jin[i].clear(); chu[i].clear();
}
for(pair<pii,int> j : y[i]) {
jin[j.fi.fi].push_back(j.se); chu[j.fi.se].push_back(j.se);
}
sort(vis.begin(),vis.end());
int ccnt = unique(vis.begin(),vis.end())-vis.begin()-1;
int lst = 0;
f(jj,0,ccnt){
ccc++;
int j=vis[jj];
if(!chu[j].size()&&!jin[j].size())continue;
if(stk.size() == 1) {
int dx = (*(stk.begin())); ans[dx]-=c[i]*max(0ll, dis[j]-1-lst + 1);
}
for(int k : jin[j]) { stk.insert(k); if(stk.size() == 1) lst = dis[j]; }
for(int k : chu[j]) { stk.erase(k); if(stk.size() == 1) lst = dis[j]; }
}
}
f(i,1,n)cout<<ans[i]<<" "; cout <<endl;
time_t finish = clock();
// cout << "time used:" << (finish-start) * 1.0 / CLOCKS_PER_SEC <<"s"<< endl;
return 0;
}
卡哈希以及防止卡哈希
https://www.luogu.com.cn/blog/221955/guan-yu-hack-unorderedset
