树一：重建二叉树

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 * 题目：重建二叉树
 * 描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
 *   例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
 * 解决方案：思路：   

1. 先由前序遍历找到根节点，然后根据根节点和中序遍历，在中序遍历数组中，根节点前面的数字就是左边树的所有节点，根节点后面的数字就是右边树的所有节点。 
2. 得到新的两个前序遍历序列：前序遍历序列中，根据在中序遍历数组中的得到的根节点下标，可以得到左子树的前序遍历和右子树的前序遍历。
3. 得到新的两个中序遍历序列: 中序遍历序列中，根据①中，可以得到所有左边树节点和右边树所有节点，并分别构成新的中序遍历序列
4. 递归操作①②③；，分别得到左子树和右子树的根节点，就是①中根节点的左节点和右节点；
   

* 注：

 * 先序遍历：先访问根节点，再左子树，再右子树
 * 中序遍历：先访问左子树，再根节点，再右子树
 * 后序遍历：先访问左子树，再右子树，再根节点
 * */

public class One {    
    /**
     * 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
     * @param preOrder 前序遍历
     * @param ps 开始位置
     * @param pe 结束位置
     * @param inOrder 中序遍历序列
     * @param is 开始位置
     * @param ie 结束位置
     * @return 节点
     * */
    public static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie) {
        //如果前序遍历的开始位置大于结束位置，说明已经处理到叶子节点了
        if(ps > pe) {
            return null;
        }
        //前序遍历的第一个数字为当前的根节点
        int value = preOrder[ps];
        //定义一个中间变量  代表中序遍历的开始索引
        int index = is;
        //在中序遍历中寻找根节点的位置，然后分割中序序列，得到新的左边树中序序列和右边树中序序列
        while(index <ie && inOrder[index] !=value ) {
            index++;
        }
        if(index >ie) {
            throw new RuntimeException("Error----构建新的根节点");
        }
        BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode();
        node.var = value; 
　　　　//前序遍历数组和中序遍历数组中，左子树+根的数量处于数组的前面位置
　　　　//比如 前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}  ，前四个数字1、2、4、7就是左子树和根，只是顺序不一样。
　　　　//所以 preOrder中，需要从ps+1位置开始，ps+index-is结束。
        node.left = construct(preOrder, ps+1,ps+index-is, inOrder, is, index-1);
        node.right = construct(preOrder, ps+index-is+1, pe, inOrder, index+1, ie);
        return node;
    }        
    static class BinaryTreeNode{    
        int var;
        BinaryTreeNode left;
        BinaryTreeNode right;
    }
}