【待学习】反悔贪心

CF1852C

题意

给定 $K$。

给出长为 $N$ 的序列 $a$，$0\le a_i< K$。

你可以先进行以下预操作若干次：$a_i \leftarrow a_i+K$。

定义 $\text{rock}(l,r)$ 操作为 $\forall i\in[l,r],a_i\leftarrow a_i-1$。

对你进行操作后的数列，求最小的 $\text{rock}$ 操作次数，使 $\forall i,a_i=0$。

sample: K=3
1 2 0 1 0 2 1
预操作后为
1 2 3 4 3 2 1
答案为 $4$。

题解

若不能进行预操作，则为经典问题。

定义 $da$ 为 $a$ 的差分序列，得 $ans=\sum_{i=1}^N \max(da_i,0)$。

直接考虑差分序列。增量考虑：

记当前数为 $x$，上一个是 $y$。

若 $x\le y$，则此处贡献要么为 $0$，要么为 $x+K-y$；

若 $x>y$，则此处贡献为 $x-y$。

考虑当前的所有贡献，直接压进堆里，当 $x>y$ 时取出最小的即可。

//pq 为 priority_queue 实现小根堆
scanf("%lld%lld",&N,&K);
while(N--){
    ll x;
    scanf("%lld",&x);
    //if(x==K) x=0;
    if(x>be){
        pq.push(x-be);
        ans+=pq.top();
        pq.pop();
    }else{
        pq.push(K+x-be);
    }
    be=x;
}
printf("%lld\n",ans);