Educational Codeforces Round 24
陷入了一种每场比赛打完都不想改题的虚无状态，不能这样，改题改题改题。
昨晚只写了三道题意即题解的题…感觉意识模糊，看了看是unrated就睡了
CF已经连续三场unrated了qwq，我一共就没打过几场
A. Diplomas and Certificates
题意：拿到certificate的人数将会是拿到diploma人数的k倍，但拿到他们的总人数不能超过n/2
把n/2向下取底分成k+1分
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; typedef long long LL; LL n,k; int main() { scanf("%I64d%I64d",&n,&k); LL t1=n/2/(k+1),t2=t1*k; printf("%I64d %I64d %I64d\n",t1,t2,n-t1-t2); return 0; }
B. Permutation Game
题意：给出一个排列a1...an，进行m轮游戏，首先选定一个leader作为l[1]，l[i+1]=a[l[i]]+l[i]
a[l[i]]+l[i]=l[i+1] 所以 a[l[i]]=l[i+1]-l[i]
如果遇到有冲突的情况特判一下输出-1（一个以上的位置是同一个数或同一个位置几次得到的结果不一样）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> using namespace std; int n,m,l[105],a[105]; int num[105]; vector<int>v; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&l[i]); for(int i=1;i<m;i++) { int t=l[i+1]; while(t<=l[i])t+=n; if(a[l[i]]&&a[l[i]]!=t-l[i]){printf("-1\n");return 0;} if(!a[l[i]]) { a[l[i]]=t-l[i]; num[a[l[i]]]++; } } for(int i=1;i<=n;i++) if(num[i]>1){printf("-1\n");return 0;} else if(!num[i])v.push_back(i); for(int i=1;i<=n;i++) { if(!a[i])a[i]=v.back(),v.pop_back(); printf("%d ",a[i]); } return 0; }
C. Sofa Thief
题意：有d个沙发，每个沙发占据相邻两个格子，定义一个沙发A在另一个沙发B左边为：存在沙发A的格子a和沙发B的格子b使得xa<xb，求出一个沙发满足给出的cntl,cntr,cntt,cntb
m和n都不超过1e5，直接处理出前缀和，O(n)可求
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; struct data { int x1,y1,x2,y2; }sofa[100005]; int d,n,m,cntl,cntr,cntt,cntb,xl[100005],yl[100005],xr[100005],yr[100005]; int main() { scanf("%d%d%d",&d,&n,&m); for(int i=1;i<=d;i++) { scanf("%d%d%d%d",&sofa[i].x1,&sofa[i].y1,&sofa[i].x2,&sofa[i].y2); xl[min(sofa[i].x1,sofa[i].x2)]++; yl[min(sofa[i].y1,sofa[i].y2)]++; xr[max(sofa[i].x1,sofa[i].x2)]++; yr[max(sofa[i].y1,sofa[i].y2)]++; } scanf("%d%d%d%d",&cntl,&cntr,&cntt,&cntb); for(int i=1;i<=n;i++)xl[i]+=xl[i-1]; for(int i=1;i<=m;i++)yl[i]+=yl[i-1]; for(int i=n;i;i--)xr[i]+=xr[i+1]; for(int i=m;i;i--)yr[i]+=yr[i+1]; for(int i=1;i<=d;i++) { int l=xl[max(sofa[i].x1,sofa[i].x2)-1]; int r=xr[min(sofa[i].x1,sofa[i].x2)+1]; if(sofa[i].x1!=sofa[i].x2)l--,r--; int t=yl[max(sofa[i].y1,sofa[i].y2)-1]; int b=yr[min(sofa[i].y1,sofa[i].y2)+1]; if(sofa[i].y1!=sofa[i].y2)t--,b--; if(l==cntl&&r==cntr&&t==cntt&&b==cntb) {printf("%d\n",i);return 0;} } printf("-1\n"); return 0; }
D. Multicolored Cars
题意：有n辆车依次驶过，给定对方选择的一个颜色a，请你选择一个颜色b使得在任一时刻cntb>=cnta
感觉也没什么好说的，线性扫一遍即可，细节的话还是看代码
(Update:发现被hack了，因为答案不能超出1000000…已改。)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> using namespace std; int n,a,b,num[1000005],x[1000005]; bool f[1000005]; int main() { scanf("%d%d",&n,&a); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x[i]); if(a!=x[i]&&num[x[i]]<num[a]) f[x[i]]=1; num[x[i]]++; if(a!=x[i]&&num[x[i]]<num[a]) f[x[i]]=1; } if(!num[a]){printf("%d\n",a+1<=1000000?a+1:a-1);return 0;} for(int i=1;i<=n;i++) { if(a!=x[i]&&num[x[i]]<num[a])f[x[i]]=1; if(!f[x[i]]&&x[i]!=a){printf("%d\n",x[i]);return 0;} } printf("-1\n"); return 0; }
E. Card Game Again
题意：有多少连续的ai...aj的乘积是k的倍数
将k分解质因数，处理出序列每个质因数个数的前缀和，对于每个左端点通过二分来得到最小的能使乘积为k的倍数的右端点
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> typedef long long LL; using namespace std; LL n,k,a[100005],cnt=0,num[50],sum[50][100005],res=0; LL read() { LL x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } bool check(int x,int y) { for(int i=1;i<=cnt;i++) if(x!=1&&sum[i][y]-sum[i][x-1]<sum[i][0])return false; else if(x==1&&sum[i][y]<sum[i][0])return false; return true; } int main() { n=read(),k=read(); LL t=k; for(int i=2;i*i<=t;i++) { if(t%i==0) { num[++cnt]=i; while(t%i==0) t/=i,sum[cnt][0]++; } } if(t>1)num[++cnt]=t,sum[cnt][0]++; for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); int t=a[i]; for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(t%num[j]==0) { while(t%num[j]==0) t/=num[j],sum[j][i]++; } } } for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=1)sum[i][j]+=sum[i][j-1]; for(int i=1;i<=n;i++) { int l=i,r=n,ans=-1; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(i,mid))r=mid-1,ans=mid; else l=mid+1; } if(ans!=-1)res+=n-ans+1; } printf("%I64d\n",res); return 0; }
F. Level Generation
题意：n个点的图，桥的个数要求不小于边数的一半，问边数的最大值
n个点中k个点两两相连有k*(k-1)/2条边，其余的点顺次相连为桥n-k条边，当k*(k-1)/2<=n-k时才符合要求
可以发现f(k)=n-k+min(n-k,k*(k-1)/2)是一个单峰函数，于是三分得到答案
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; LL q,n,ans; LL check(LL x) { if(x*(x-1)/2<=n-x){ans=max(ans,x*(x-1)/2+n-x);return x*(x-1)/2+n-x;} ans=max(ans,(n-x)*2);return (n-x)*2; } int main() { scanf("%I64d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%I64d",&n); LL l=1,r=n; ans=n-1; while(l+2<r) { int x1=l+(r-l)/3,x2=l+(r-l)*2/3; if(check(x1)<check(x2))l=x1; else r=x2; } for(int i=l;i<=r;i++)check(i); printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
G. Four Melodies
题意：给出序列a1...an，找出四个不可重复的子序列使得子序列里相邻元素相差1或在模7意义下相等，最大化这四个子序列的长度和
费用流。拆点建图还是比较容易的，然而边太多了需要优化…
发现只需要找出4个子序列，所以模数相同时最多只需要向后连最近的4条边即可，对结果不会有影响
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<queue> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,ss,s,t,a[6005],head[6005],cnt=0,vis[100005],f[6005],dis[6005],pre[6005]; bool inq[6005]; struct Node { int next,to,cap,w; }Edges[10000005]; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void addedge(int u,int v,int c,int w) { Edges[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; Edges[cnt].to=v; Edges[cnt].cap=c; Edges[cnt++].w=w; } void insert(int u,int v,int c,int w) { addedge(u,v,c,w); addedge(v,u,0,-w); } queue<int>q; int MCMF() { int flow=0,cost=0; while(1) { memset(dis,-1,sizeof(dis)); q.push(ss); inq[ss]=1,dis[ss]=0,f[ss]=INF,pre[ss]=-1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(),inq[u]=0; for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next) { int v=Edges[i].to; if(dis[v]<dis[u]+Edges[i].w&&Edges[i].cap>0) { dis[v]=dis[u]+Edges[i].w; f[v]=min(f[u],Edges[i].cap); pre[v]=i; if(!inq[v])inq[v]=1,q.push(v); } } } if(dis[t]==-1)break; flow+=f[t]; cost+=dis[t]*f[t]; int p=t; while(pre[p]!=-1) { Edges[pre[p]].cap-=f[t]; Edges[pre[p]^1].cap+=f[t]; p=Edges[pre[p]^1].to; } } return cost; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),ss=2*n+2,s=0,t=2*n+1; insert(ss,s,4,0); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(),insert(i,i+n,1,1); insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0); } for(int i=1;i<=n;i++) { int have=0; for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(abs(a[i]-a[j])==1&&vis[a[j]]!=i) insert(i+n,j,1,0),vis[a[j]]=i; else if(have<4&&vis[a[j]]!=i&&a[i]%7==a[j]%7) insert(i+n,j,1,0),have++,vis[a[j]]!=i; } } printf("%d\n",MCMF()); return 0; }
