[BZOJ 3531][Sdoi2014]旅行（树链剖分+线段树）
Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Solution
只需要对每个宗教建一棵线段树就好啦
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 100005 using namespace std; int n,q,w[MAXN],c[MAXN],head[MAXN],cnt=0; int father[MAXN],top[MAXN],maxv[MAXN],siz[MAXN],deep[MAXN],pos[MAXN],sz=0; int tot=0,rt[MAXN],ls[MAXN*100],rs[MAXN*100],maxn[MAXN*100],sum[MAXN*100]; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } struct Node1 { int next,to; }Edges[MAXN*2]; void addedge(int u,int v) { Edges[++cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; Edges[cnt].to=v; } void dfs1(int u) { siz[u]=1; for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next) { int v=Edges[i].to; if(v==father[u])continue; father[v]=u,deep[v]=deep[u]+1; dfs1(v); siz[u]+=siz[v]; if(siz[v]>siz[maxv[u]])maxv[u]=v; } } void dfs2(int u,int t) { top[u]=t; ++sz,pos[u]=sz; if(maxv[u])dfs2(maxv[u],t); for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next) { int v=Edges[i].to; if(v==maxv[u]||v==father[u])continue; dfs2(v,v); } } void update(int idx) { sum[idx]=sum[ls[idx]]+sum[rs[idx]]; maxn[idx]=max(maxn[ls[idx]],maxn[rs[idx]]); } void change(int &idx,int l,int r,int p,int w) { if(!idx)++tot,idx=tot; if(l==r){maxn[idx]=sum[idx]=w;return;} int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)change(ls[idx],l,mid,p,w); else change(rs[idx],mid+1,r,p,w); update(idx); } int querysum(int idx,int l,int r,int L,int R) { if(!idx)return 0; if(L==l&&R==r)return sum[idx]; int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)return querysum(ls[idx],l,mid,L,R); else if(L>mid)return querysum(rs[idx],mid+1,r,L,R); else return querysum(ls[idx],l,mid,L,mid)+querysum(rs[idx],mid+1,r,mid+1,R); } int querymax(int idx,int l,int r,int L,int R) { if(!idx)return 0; if(L==l&&R==r)return maxn[idx]; int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)return querymax(ls[idx],l,mid,L,R); else if(L>mid)return querymax(rs[idx],mid+1,r,L,R); else return max(querymax(ls[idx],l,mid,L,mid),querymax(rs[idx],mid+1,r,mid+1,R)); } int QS(int x,int y) { int t=c[x],res=0; while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y); res+=querysum(rt[t],1,sz,pos[top[x]],pos[x]); x=father[top[x]]; } if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); res+=querysum(rt[t],1,sz,pos[y],pos[x]); return res; } int QM(int x,int y) { int t=c[x],res=0; while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y); res=max(res,querymax(rt[t],1,sz,pos[top[x]],pos[x])); x=father[top[x]]; } if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); res=max(res,querymax(rt[t],1,sz,pos[y],pos[x])); return res; } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),q=read(); for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read(),c[i]=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int x=read(),y=read(); addedge(x,y),addedge(y,x); } deep[1]=1;dfs1(1),dfs2(1,1); for(int i=1;i<=n;i++)change(rt[c[i]],1,sz,pos[i],w[i]); for(int i=1;i<=q;i++) { char opt[5]; scanf("%s",opt); int x=read(),y=read(); if(opt[1]=='C') { change(rt[c[x]],1,sz,pos[x],0); change(rt[y],1,sz,pos[x],w[x]); c[x]=y; } else if(opt[1]=='W') { change(rt[c[x]],1,sz,pos[x],y); w[x]=y; } else if(opt[1]=='S') printf("%d\n",QS(x,y)); else printf("%d\n",QM(x,y)); } return 0; }
