[BZOJ 1305][CQOI2009]dance跳舞（网络流+二分答案）

Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Solution

把每个人拆成喜欢和不喜欢

二分最多有a支舞曲

s向男孩喜欢连容量为a的边，女孩喜欢向t连容量为a的边，男孩喜欢向男孩不喜欢连容量为k的边，女孩不喜欢向女孩喜欢连容量为k的边

男孩喜欢向喜欢的女孩连边，男孩不喜欢向不喜欢的女孩连边，容量都为1

每次验证能不能流满n*a

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int s,t,n,k;
int level[4*55],head[4*55],cnt=0;
char like[55][55];
struct Node
{
    int next,to,cap;
}Edges[100005];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
void addedge(int u,int v,int c)
{
    Edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
    Edges[cnt++].cap=c;
}
void insert(int u,int v,int c)
{
    addedge(u,v,c);
    addedge(v,u,0);
}
queue<int>q;
bool bfs()
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    q.push(s);level[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
        {
            int v=Edges[i].to;
            if(Edges[i].cap&&level[v]==-1)
            level[v]=level[u]+1,q.push(v);
        }
    }
    if(level[t]==-1)return false;
    return true;
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t)return f;
    int flow=0,d;
    for(int i=head[u];~i&&flow<f;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(level[v]==level[u]+1&&Edges[i].cap)
        {
            d=dfs(v,min(f-flow,Edges[i].cap));
            flow+=d;
            Edges[i].cap-=d;
            Edges[i^1].cap+=d;
        }
    }
    if(!flow)level[u]=-1;
    return flow;
}
int dinic()
{
    int res=0,d;
    while(bfs())
    {
        while(d=dfs(s,INF))
        res+=d;
    }
    return res;
}
void build(int a)//1-n boy1 n+1-2*n boy2 2*n+1-3*n girl1 3*n+1-4*n girl2
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        insert(s,i,a);insert(i,i+n,k);
        insert(i+2*n,t,a);insert(i+3*n,i+2*n,k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(like[i][j]=='Y')
            insert(i,j+2*n,1);
            else
            insert(i+n,j+3*n,1);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    s=0,t=4*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%s",like[i]+1);
    int l=0,r=n,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        build(mid);
        if(dinic()==mid*n)l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}