[BZOJ 2140]稳定婚姻（强连通分量）

Description

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。 ——以上内容摘自第一视频门户 现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

Solution

和二分图匹配还有稳定婚姻blahblah都没什么关系…

强连通分量= =

初始每一对cp由女向男连边，潜在每一对cp由男向女连边

如果夫妻两人在同一个强连通分量里则还可以找到另一条增广路，即可以跑出另一种匹配方式 Unsafe

否则是安全的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<stack>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n,m,head[MAXN],cnt=0,dfn[MAXN],low[MAXN],dfn_clock=0,tot=0,sccno[MAXN];
bool vis[MAXN],ins[MAXN];
map<string,int>id;
stack<int>s;
struct Node
{
    int next,to;
}Edges[MAXN*4];
void addedge(int u,int v)
{
    Edges[++cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++dfn_clock;
    vis[u]=ins[u]=1;s.push(u);
    for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
    {
        int v=Edges[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(ins[v])
        {low[u]=min(low[u],dfn[v]);}
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        tot++;int t=-1;
        while(t!=u)
        {
            t=s.top();
            sccno[t]=tot;
            ins[t]=0;
            s.pop();
        }
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    char female[10],male[10];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s%s",female,male);
        id[female]=2*i;
        id[male]=2*i+1;
        addedge(2*i,2*i+1);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%s",female,male);
        addedge(id[male],id[female]);
    }
    for(int i=0;i<2*n;i++)if(!vis[i])tarjan(i);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(sccno[2*i]==sccno[2*i+1])printf("Unsafe\n");
        else printf("Safe\n");
    }
    return 0;
}