[BZOJ 1006][HNOI2008]神奇的国度（MCS弦图的染色）

Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

 

Solution

依旧要放CDQ的论文链接《弦图与区间图》CDQ

嗯这题是弦图的染色问题·裸

弦图的染色 （用最少的颜色给所有点染色使得相邻点颜色不同）

完美消除序列从后往前给每个点染上能染的最小颜色

最大独立集（最大的点的子集使得任意两个点不相邻）

完美消除序列从前往后能选则选

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int col[10005],check[10005],label[10005],num[10005],head[10005],cnt=0;
bool vis[10005];
struct Node{
    int next,to;
}Edges[2000005];
void addedge(int u,int v)
{
    Edges[++cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].to=v;
}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
void work()
{
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        int u=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&(!u||label[j]>label[u]))u=j;
        vis[u]=1;num[i]=u;
        for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
        label[Edges[i].to]++;
    }
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        for(int j=head[num[i]];~j;j=Edges[j].next)
        check[col[Edges[j].to]]=i;
        int t=1;
        while(check[t]==i)t++;
        col[num[i]]=t;
        if(ans<t)ans=t;
    }
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        u=read(),v=read();
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    work();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}