波士顿房价预测实验

1.题目描述：

描述：波士顿房价预测是一个经典的机器学习任务，类似于程序员世界的“Hello World”。和大家对房价的普遍认知相同，波士顿地区的房价受诸多因素影响。该数据集统计了13种可能影响房价的因素和该类型房屋的均价，期望构建一个基于13个因素进行房价预测的模型。
①　假设：因为房价是一个连续值，所以房价预测显然是一个回归任务，可用简单的线性回归模型解决，预测y和x关系表达式如

②　评价：线性回归模型使用均方误差作为损失函数（Loss），用以衡量预测房价和真实房价的差异，公式如下：

③ 影响因素：

feature_names = ['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM',
                     'AGE', 'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV']

④梯度计算公式

梯度变化：w=w-eta*grandient_w
⑤输出格式
Epoch 0 / iter 0, loss = 1.0281
不同场景的深度学习模型具备一定的通用性，五个步骤即可完成模型的构建和训练即数据处理、模型设计、训练配置、训练过程、模型保存。通过波士顿房价预测来举例描述以上步骤。

2.numpy库解决

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
# 数据处理
# 封装成load data函数
def load_data():
    # 从文件导入数据
    datafile = './work/housing.data'
    data = np.fromfile(datafile, sep=' ')
 
    # 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', \
                      'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
    feature_num = len(feature_names)
 
    # 将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
 
    # 将原数据集拆分成训练集和测试集
    # 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    # 测试集和训练集必须是没有交集的
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]
 
    # 计算训练集的最大值，最小值
    maximums, minimums = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0)
 
    # 对数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
 
    # 训练集和测试集的划分比例
    training_data = data[:offset]
    test_data = data[offset:]
    return training_data, test_data
 
 
class Network(object):
    def __init__(self, num_of_weights):
        # 随机产生w的初始值
        # 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
        np.random.seed(0)
        self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
        self.b = 0.
 
    def forward(self, x):
        z = np.dot(x, self.w) + self.b
        return z
 
    def loss(self, z, y):
        error = z - y
        cost = error * error
        cost = np.mean(cost)
        return cost
 
    def gradient(self, x, y):
        z = self.forward(x)
        gradient_w = (z-y)*x
        gradient_w = np.mean(gradient_w,axis=0)
        gradient_w = gradient_w[:, np.newaxis]
        gradient_b = (z-y)
        gradient_b = np.mean(gradient_b)
        return gradient_w, gradient_b
 
    def update(self, gradient_w, gradient_b, eta=0.01):
        self.w = self.w - eta * gradient_w
        self.b = self.b - eta * gradient_b
 
    def train(self, training_data, num_epochs, batch_size=10, eta=0.01):
        n = len(training_data)
        losses = []
        for epoch_id in range(num_epochs):
            np.random.shuffle(training_data)
            mini_batches = [training_data[k:k + batch_size] for k in range(0, n, batch_size)]
            for iter_id, mini_batch in enumerate(mini_batches):
                x = mini_batch[:, :-1]
                y = mini_batch[:, -1:]
                a = self.forward(x)
                loss = self.loss(a, y)
                gradient_w, gradient_b = self.gradient(x, y)
                self.update(gradient_w, gradient_b, eta)
                losses.append(loss)
                print('Epoch {:3d} / iter {:3d}, loss = {:.4f}'.
                      format(epoch_id, iter_id, loss))
 
        return losses
 
 
# 获取数据
train_data, test_data = load_data()
 
# 创建网络
net = Network(13)
# 启动训练
losses = net.train(train_data, num_epochs=50, batch_size=100, eta=0.1)
 
# 画出损失函数的变化趋势
plot_x = np.arange(len(losses))
plot_y = np.array(losses)
plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.show()

3.paddle框架实现

# 加载飞桨、NumPy和相关类库
import paddle
from paddle.nn import Linear
import paddle.nn.functional as F
import numpy as np
 
 
def load_data():
    # 从文件导入数据
    datafile = './work/housing.data'
    data = np.fromfile(datafile, sep=' ', dtype='float32')
 
    # 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = ['CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM',
                     'AGE', 'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV']
    feature_num = len(feature_names)
 
    # 将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
    data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
 
    # 将原数据集拆分成训练集和测试集
    # 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]
 
    # 计算训练集的最大值，最小值
    maximums, minimums = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0)
 
    # 对数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
 
    # 训练集和测试集的划分比例
    training_data, test_data = data[:offset], data[offset:]
    return training_data, test_data
 
 
class Regressor(paddle.nn.Layer):
 
    # self代表类的实例自身
    def __init__(self):
        # 初始化父类中的一些参数
        super(Regressor, self).__init__()
        # 定义一曾全连接层，输入维度是13，输出维度是1
        self.fc = Linear(in_features=13, out_features=1)
 
    # 网络的前向计算
    def forward(self, inputs):
        z = self.fc(inputs)
        return z
 
 
# 声明定义好的线性回归模型
model = Regressor()
# 开启模型训练模式
model.train()
# 加载数据
training_data, test_data = load_data()
# 定义优化算法，使用随机梯度下降SGD
# 学习率设置为0.01
opt = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.01, parameters=model.parameters())
 
EPOCH_NUM = 10  # 设置外层循环次数
BATCH_SIZE = 10  # 设置batch大小
 
n = len(training_data)
# 定义外层循环
for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
    # 在每轮迭代开始之前，将训练数据的顺序随机的打乱
    np.random.shuffle(training_data)
    # 将训练数据进行拆分，每个batch包含10条数据
    mini_batches = [training_data[k:k + BATCH_SIZE] for k in range(0, n, BATCH_SIZE)]
    # 定义内层循环
    for iter_id, mini_batch in enumerate(mini_batches):
        x = np.array(mini_batch[:, :-1]).astype("float32")  # 获得当前批次训练数据
        y = np.array(mini_batch[:, -1:]).astype("float32")  # 获得当前批次训练标签（真实房价）
        # 将numpy数据转为飞桨动态图tensor的格式
        house_features = paddle.to_tensor(x, dtype="float32")
        prices = paddle.to_tensor(y, dtype="float32")
 
        # 前向计算
        predicts = model(house_features)
 
        # 计算损失
        loss = F.square_error_cost(predicts, label=prices)
        avg_loss = paddle.mean(loss)
        if iter_id % 20 == 0:
            print("epoch: {}, iter: {}, loss is: {}".format(epoch_id, iter_id, avg_loss.numpy()))
 
        # 反向传播，计算每层参数的梯度值
        avg_loss.backward()
        # 更新参数，根据设置好的学习率迭代一步
        opt.step()
        # 清空梯度变量，以备下一轮计算
        opt.clear_grad()
 
# 保存模型参数，文件名为LR_model.pdparams
paddle.save(model.state_dict(), 'LR_model.pdparams')
print("模型保存成功，模型参数保存在LR_model.pdparams中")

4.疑问

1.归一化，为什么最大值，最小值在train——data产生，而不是data
2.w b 是随机生成的，是在找随机生成的wb中最合适的把
3. np.random.seed(0)固定且平缓了
4.self.b = 0.