08 计算几何
点/向量
1 const double eps=1e-8;
2 struct Point{
3 double x,y;
4 Point(){};
5 Point(double x,double y): x(x),y(y){};
6 Point operator+(Point m){//向量加法
7 Point t(x+m.x,y+m.y);
8 return t;
9 }
10 Point operator-(Point m){//向量减法
11 Point t(x-m.x,y-m.y);
12 return t;
13 }
14 Point operator*(double m){//数乘
15 Point t(x*m,y*m);
16 return t;
17 }
18 bool operator==(Point m){//判断相等
19 if(fabs(x-m.x)+fabs(y-m.y)<=eps)
20 return 1;
21 else return 0;
22 }
23 double len(){//向量的模
24 return sqrt(x*x+y*y);
25 }
26 double len2(){//模平方
27 return len()*len();
28 }
29 double ang(){//极角，范围(-pi,pi]
30 return atan2(y,x);
31 }
32 void one(double l=1){//归一化，默认为1
33 x=l*x/len(),y=l*y/len();
34 }
35 double dis(Point m){//两点之间的距离
36 return sqrt((x-m.x)*(x-m.x)+(y-m.y)*(y-m.y));
37 }
38 double operator*(Point m){//向量点乘
39 return x*m.x+y*m.y;
40 }
41 double operator^(Point m){//向量叉乘，注意^的优先度，记得带上括号
42 return x*m.y-y*m.x;
43 }
44 Point rotate(double ang){//顺时针旋转
45 Point t(x*cos(ang)-y*sin(ang),x*sin(ang)+y*cos(ang));
46 return t;
47 }
48 };
49 double sin(Point v1,Point v2){//向量夹角的正弦
50 return (v1^v2)/(v1.len()*v2.len());
51 }
52 double cos(Point v1,Point v2){//向量夹角的余弦
53 return v1*v2/(v1.len()*v2.len());
54 }
55 double ang(Point v1,Point v2){//两向量的夹角
56 return atan2(v1^v2,v1*v2);
57 }
直线
1 typedef Point Vec;
2 struct Line{//点向式直线
3 Vec dir;//方向向量中x为正值
4 Point pnt;//所经过点
5 Line(){}
6 Line(Vec _dir,Point _pnt):dir(_dir),pnt(_pnt){}
7 int relation(Point p){//判断某点与直线的位置关系，-1为点在左侧，1为点在右侧，0为过该直线
8 Vec v=dir,u=p-dir;
9 if((v^u)<eps){
10 return -1;
11 }else if((v^u)>eps){
12 return 1;
13 }else return 0;
14 }
15 double pointdis(Point p){//点到直线的距离
16 return fabs(p^dir)/dir.len();
17 }
18 Point touying(Point p){//点到该直线的投影所在点
19 Point t,u=p-dir,v=dir;
20 t=dir*(fabs(v^u)/v.len2());
21 return t=t+pnt;
22 }
23 bool operator||(Line s){//平行且不相等
24 if(dir.x*s.dir.y==dir.y*s.dir.x){
25 Vec t=s.pnt-pnt;
26 if(dir.x*t.y!=dir.y*t.x)
27 return 1;
28 }
29 return 0;
30 }
31 bool operator|(Line s){//只判断平行与否
32 if(dir.x*s.dir.y==dir.y*s.dir.x){
33 return 1;
34 }
35 return 0;
36 }
37 };
先就写这两个吧，感觉太多的暂时用不到。等整理板子的时候再补充吧。
