摘要：题意 对于 \(n\) 个元素的任意排列 \(p\)，给定 \(k\) 和 \(m\)，初始变量 \(x=k\)，定义 \(f(k,m)\) 表示经过 \(m\) 次 \(x \gets p_x\) 变换后 \(x\) 的值，求所有 \(p\) 排列下的 \(x\) 的和对 \(998244353\ 阅读全文

摘要：引入 关于子集个数 关于 \(n\) 个元素的集合 \(U\) 的子集个数，有两种理解方式。 组合数理解 从\(n\) 个元素的集合中能够选择构造出 \(\binom{n}{0}\) 个空集， $\binom{n}{1} $ 个元素个数为 $ 1$ 的集合，以此类推，子集个数即为\[\left | 阅读全文

摘要：条件限制 （1）棋盘的每一个小方格既可以染色（染成 C 种颜色中的一种），也可以不染色。 （2）棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 （3）棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。 （4）每种颜色都在棋盘上出现至少一次。 题解 设全集为 \(U\) ，\(U\) 表示满足条件（2）（3）的所有染色的方案 阅读全文

摘要：题目链接 [CSP-S 2024] 染色 题解 这是一道线性 \(dp\) 问题，难点在于在具体的题目背景中抽象出实际问题，最难的地方是分类讨论。 根据题目的意思，如果第 \(i\) 位数字（\(a_{i}\)）的颜色和第 \(i\) 位之前的数字（\(a_{[1,i]}\)）的颜色都不同，则这个数 阅读全文

摘要：题目链接 [USACO06NOV] Corn Fields G 题解 这是一道典型的状压dp，对于 \(M\) 行 \(N\) 列的图，由于每个点只有 \(1\) 和 \(0\) 两种状态，我们将其压缩为一个长度为 \(M\) 的数组，数组（ \(g\) ）的每一项 \(g_{i}\) 表示状态的二 阅读全文