hdu1848 Fibonacci again and again [组合游戏]

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output

Fibo

Nacci

---

跟石头游戏大概是一样的。

只要预先计算出sg函数。

对于数据将n,m,k的sg函数异或就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x" = "<<x<<endl

const int maxn=1005;

int a,b,c,cnt;
int fib[maxn];
int S[maxn];
int sg[maxn];

void get_sg(){
    fib[1]=1;  fib[2]=2;
    for(int i=3;;i++){
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
        if(fib[i]>1000){
            cnt=i;
            break;
        }
    }
//    dbg(cnt);
    sg[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        memset(S,0,sizeof S);
        for(int j=1;j<=cnt&&fib[j]<=i;j++)
            S[sg[i-fib[j]]]=1;
        for(int j=0;;j++)
            if(!S[j]){
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
}

int main(){
    get_sg();
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a||b||c){
        if(sg[a]^sg[b]^sg[c])  puts("Fibo");
        else  puts("Nacci");
    }
    return 0;
}