bzoj1057: [ZJOI2007]棋盘制作 [dp][单调栈]

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

---

 

/**************************************************************
    Problem: 1057
    User: ZYBGMZL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2676 ms
    Memory:52328 kb
****************************************************************/
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
 
const int maxn=2005;
 
int n,m;
bool a[maxn][maxn];
int dP[maxn][maxn];
int Dp1[maxn][maxn],Dp2[maxn][maxn];
 
void DP1(){
    int ans=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(a[i][j]==a[i-1][j]&&a[i][j]==a[i-1][j-1]&&a[i][j]==a[i][j-1]){
                dP[i][j]=min(dP[i-1][j],min(dP[i-1][j-1],dP[i][j-1]))+1;
                ans=max(ans,dP[i][j]);
            }
            else
                dP[i][j]=1;
    printf("%d\n",ans*ans);
}
 
void DP2(){
    int ans=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            Dp1[i][j]=Dp2[i][j]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(a[i][j]==a[i-1][j])
                Dp1[i][j]=Dp1[i-1][j]+1;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(a[i][j]==a[i+1][j])
                Dp2[i][j]=Dp2[i+1][j]+1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int mx1=Dp1[i][0],mx2=Dp2[i][0],ml=0;
        for(int j=0;j<m;j++){
            ans=max(ans,(j-ml+1)*(mx1+mx2-1));
            if(j==m-1)  break;
            if(a[i][j]!=a[i][j+1]){
                ml=j+1;
                mx1=Dp1[i][j+1];
                mx2=Dp2[i][j+1];
            }
            else{
                mx1=min(mx1,Dp1[i][j+1]);
                mx2=min(mx2,Dp2[i][j+1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            a[i][j]^=(i^j)&1;
        }
    DP1();  DP2();
    return 0;
}