NOIp 2011 Day1 解题报告

1.    铺地毯

送分题……

枚举给定矩形，判定给定点是否在矩形内。求出标号最大的哪个矩形即可。

复杂度O(N)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

//variable//
int n,a[10010],b[10010],g[10010],k[10010],x,y;

//solve//
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d%d%d",a+i,b+i,g+i,k+i);
    }
    scanf("%d%d",&x,&y);
    int ans=-1;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (a[i]<=x&&x<=a[i]+g[i]&&b[i]<=y&&y<=b[i]+k[i]){
            ans=i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

2.    选择客栈

用ST表求出区间最小值。

对于每组颜色相同的客栈建立双向链表，设sum[i]代表在i后面和i颜色相同的客栈的数量。外层枚举颜色，内层从左到右遍历链表，答案可以用乘法原理计算。具体请看代码。

复杂度O(NlogN+N)

网上好多大神用DP，然而比我这种暴力要复杂得多QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define next asdfdfd
//variable//
int n,totc,maxp,col[200010],pri[200010];
int minst[200010][19];
int head[100],last[100],next[200010],pre[200010],totnext[200010];

//function prototype//
void calc_minst(void);
int query(int,int);
void calc_totnext(void);

//solve//
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&totc,&maxp);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d",col+i,pri+i);
        ++col[i];
        if (!head[col[i]]){
            head[col[i]]=last[col[i]]=i;
        }else{
            next[last[col[i]]]=i;
            pre[i]=last[col[i]];
            last[col[i]]=i;
        }
    }
    calc_minst();
    calc_totnext();
    int ans=0ll;
    for (int i=1;i<=totc;++i){
        int t=0ll;
        for (int u=head[i];next[u];u=next[u]){
            ++t;
            if (query(u,next[u])<=maxp){
                ans+=t*totnext[u];
                t=0;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

void calc_totnext(){
    for (int i=1;i<=totc;++i){
        for (int u=pre[last[i]];u;u=pre[u]){
            totnext[u]=totnext[next[u]]+1;
        }
    }
}

void calc_minst(){
    memset(minst,0x7f,sizeof minst);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        minst[i][0]=pri[i];
    }
    for (int j=1;j<19;++j){
        for (int i=1;i<=n;++i){
            minst[i][j]=min(minst[i][j-1],(i+(1<<j-1)<=n?minst[i+(1<<j-1)][j-1]:0x7fffffff));
        }
    }
}

int query(int l,int r){
    int j=int((double)log(r-l+1)/log(2));
    return min(minst[l][j],minst[r-(1<<j)+1][j]);
}

2.    mayan游戏

神一般的DFS搜索题，不过思路并不难。

根据字典序要求有以下几个剪枝：

1. 当一个块的右边不空，只枚举这个块向右移，而不枚举另一个块向左移。
2. 当一种颜色数量小于3时，剪枝。
3. 不交换两个相同的块。
4. 记录每次做出的操作，为后面判重。

其实有一种A*做法，但是以上就可以过全点。

（这个神题我在没有改缩进之前愣是写了200+行TAT）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;

//type//
struct T{
    int x,y,ops;
};

//variable//
int st[10][10],n;
T ans[10];

//function prototype//
bool empty(void);
void drop(void);
bool clear(void);
void dfs(int);

//solve//
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<5;i++){
        for (int j=0;;j++){
            scanf("%d",&st[i][j]);
            if (!st[i][j]) break;
        }
    }
    dfs(1);
    printf("-1\n");
    return 0;
}

bool empty(){
    for (int i=0;i<5;i++)
        for (int j=0;j<7;j++)
            if (st[i][j]) return false;
    return true;
}

void drop(){
    int num[10][10];
    memset(num,-1,sizeof num);
    for (int x=0;x<5; x++){
        int h=0;
        for (int y=0;y<7;y++)
            if (st[x][y])
                num[x][h++]=y;
    }
    for (int x=0;x<5;x++)
        for (int y=0;y<7;y++)
            st[x][y] = num[x][y]==-1?0:st[x][num[x][y]];
    return;
}

bool clear(){
    bool flag=0;
    for (int x=0;x<3;x++)
        for (int y=0;y<7;y++)
        if (st[x][y]){
            int x2;
            for (x2=x;x2+1<5&&st[x2+1][y]==st[x][y];x2++);
            if (x2-x>=2){
                int tx;
                for (tx=x;tx<=x2;tx++){
                    int Up=y,Dn=y;
                    while (Up+1<7&&st[tx][Up+1]==st[x][y]) Up++;
                    while (Dn-1>=0&&st[tx][Dn-1]==st[x][y]) Dn--;
                    if (Up-Dn>=2){
                        int ty;
                        for (ty=Dn;ty<=Up;ty++)
                            st[tx][ty]=0;
                    }
                }
                for (tx=x;tx<=x2;tx++)
                    st[tx][y]=0;
                flag=1;
            }
        }
    for (int x=0;x<5;x++)
        for (int y=0;y<5;y++)
        if (st[x][y]){
            int y2;
            for (y2=y;y2+1<7&&st[x][y2+1]==st[x][y]; y2++);
            if (y2-y>=2){
                int ty;
                for (ty=y;ty<=y2;ty++){
                    int Lf=x,Ri=x;
                    while (Lf-1>=0&&st[Lf-1][ty]==st[x][y]) Lf--;
                    while (Ri+1<7&&st[Ri+1][ty]==st[x][y]) Ri++;
                    if (Ri-Lf>=2){
                        int tx;
                        for (tx=Lf;tx<=Ri;tx++)
                            st[tx][ty]=0;
                    }
                }
                for (ty=y;ty<=y2;ty++)
                    st[x][ty]=0;
                flag=1;
            }
        }
    if (flag) return true;
    else return false;
}

void dfs(int step){
    if (step>n){
        if (empty()){
            for (int i=1;i<=n;i++){
                if (ans[i].ops)
                    printf("%d %d %d\n",ans[i].x+1,ans[i].y,-1);
                else
                    printf("%d %d %d\n",ans[i].x,ans[i].y,1);
            }
            exit(0);
        }
        return;
    }
    int sum[12];
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for (int x=0;x<5;x++)
        for (int y=0;y<7;y++)
            sum[st[x][y]]++;
    for (int i=1;i<=10;i++)
        if (sum[i]!=0&&sum[i]<3) return;    
    for (int x=0;x<4;x++)
        for (int y=0;y<7;y++)
        if (st[x][y]!=st[x+1][y]){
            ans[step].x=x;
            ans[step].y=y;
            ans[step].ops=(!st[x][y]);
            int temp[10][10];
            memcpy(temp,st,sizeof temp);
            swap(st[x][y],st[x+1][y]);
            drop();
            while(clear()) drop();
            dfs(step+1);
            ans[step].x=ans[step].y=ans[step].ops=0;
            memcpy(st,temp,sizeof st);
        }
}