Codeforces 1401F. Reverse and Swap 【线段树】

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题目描述：
对于一个长度为\(2^n\)的数组有以下四种操作，共q次操作
Replace(x, k):将\(a_x\)换成\(k\);
Reverse(k):从1开始reverse长度为\(2^k\)的区间;
Swap(k):从1开始交换长度为\(2^k\)相邻的两个区间;
Sum(l, r):对\(l到r\)求和;
思路：
可以发现这是一颗满二叉树，假设线段树的初始深度为1，那么可以发现，对于一次swap操作，就是把线段树的\(n - k\)层的每相邻两个区间进行交换，对于一次reverse操作，就是把线段树的\(n - k + 1\)层到\(n\)层进行了交换，所以开一个额外数组记录以下每一层所进行变换的次数。最后在查询的或者更改的时候，对于每一层判断以下是否存在奇数个交换即可。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = (1 << 18) + 10;
LL a[N], sum[N << 2];
int depth[N << 2];

void build(int u, int l, int r, int dep) {
    depth[u] = dep;
    if(l == r) {
        scanf("%lld", &sum[u]);
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(u << 1, l, mid, dep + 1);
    build(u << 1 | 1, mid + 1, r, dep + 1);
    sum[u] = sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1];
}

void update(int u, int l, int r, int x, int num) {
    if (x < l || r < x) return;
    if(l == r && l == x) {
        sum[u] = num;
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1, dep = depth[u];
    if(a[dep] & 1) {
        update(u << 1 | 1, l, mid, x, num);
        update(u << 1, mid + 1, r, x, num);
    } else {
        update(u << 1, l, mid, x, num);
        update(u << 1 | 1, mid + 1, r, x, num);
    }
    sum[u] = sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1];
}

LL query(int u, int l, int r, int L, int R) {
    if(R < l || L > r) return 0;
    if(L <= l && r <= R) {
        return sum[u];
    }
    int dep = depth[u], mid = l + r >> 1;
    LL sum = 0;
    if(a[dep] & 1) {
        sum += query(u << 1, mid + 1, r, L, R);
        sum += query(u << 1 | 1, l, mid, L, R);
    } else {
        sum += query(u << 1, l, mid, L, R);
        sum += query(u << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
    }
    return sum;
}

void solve() {
    int n, q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    int m = 1 << n;
    build(1, 1, m, 1);
    while(q--) {
        int op; scanf("%d", &op);
        if(op == 1) {
            int x, num; scanf("%d%d", &x, &num);
            update(1, 1, m, x, num);
        }
        else if (op == 2) {
            int k; scanf("%d", &k);
            for(int i = n - k + 1; i <= n; i++) {
                a[i]++;
            }
        }
        else if (op == 3) {
            int k; scanf("%d", &k);
            a[n - k]++;
        }
        else {
            int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%lld\n", query(1, 1, m, l, r));
        }
    }
}

int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    solve();
    return 0;
}

tips：有时候线段树的题目不用按照结构体的风格来写，区间之间的变换这种方法更好写，不然就要在update和query时改变x和l，r了。
要能够灵活运用