【以练促学：C++基础语法】语法基础

（持续刷题，持续更新...）

一. 数学概念 

1.1. 奇偶性

 1. 判断奇偶

if ( num % 2 == 0)  //偶数
if ( num % 2 ！= 0)  //奇数

 

1.2 完全数

1. 完全数

• 一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数
• 例如，6 就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约数的和为 1+2+3=6

 

2. 完全数的优化（通过约数成对出现，减少遍历）

//优化前

int count=0;
for(int j=1; j<num; j++)  //此处是一个个约数遍历
{
     if(num%j==0)  { count += j; }
}
        
if(count==num) {cout << num << "是完全数" << endl;}
else {cout << num << "不是完全数" << endl;}

//优化后

int count=0;
for(int j=2; j*j<=num; j++)  //由于约数是成对出现的，只要找到了前面一个约数，就可以通过除法简单拿到后面一个约数(注意：要写等于)
{
     if(num%j==0)  //如果j是约数，则num/j也是约数
     {
          count=count + j + num/j;
      }
}
        
//1是特殊情况
if(count+1==num && num!=1) {cout << num << "是完全数" << endl;}
else {cout << num << "不是完全数" << endl;}

 

 

 二. 打印输出

2.1 菱形与曼哈顿距离

• 借助曼哈顿距离的原理，打印菱形（如下是5*5，距离大于2的部分打印空格）

//曼哈顿距离：中心点（n/2，n/2）；目标点（i，j）
int x = n/2;
int y = n/2;

for(int i=0; i<n; i++)
{
    for(int j=0; j<n; j++)
    {
        if(abs(i-x)+abs(j-y)<=x) {cout << "*";}
        else {cout << " ";}
     }
cout << endl;
}

 

 

 2.2 矩阵输出（这里还是不太明白）

• 回文矩阵打印输出
  •  距上下左右的最短距离就是数值

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int arr[110][110];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            //距上下左右的最小值
            arr[i][j] = min(min(i,j),min((n-i+1),(n-j+1)));
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

 

• 螺旋回文矩阵打印输出（不是很理解）

 

 

int main()
{
    int m,n; //m行n列的蛇形矩阵
    scanf("%d%d",&m,&n); 
    int dx[] = {-1,0,1,0};    
    int dy[] = {0,1,0,-1};  //dx和dy数组用于调整方向
    int g[110][110] = {0}; //初始化数组元素全为0   
    int x = 0,y = 0,d = 1;   
 
    for(int i = 1;i <= m*n;i ++)
    {        
        g[x][y] = i; 
        int a = x + dx[d]; //开始时先向右移，所以从d=1开始
        int b = y + dy[d];  //a和b记录要移动到的位置

        if(a < 0 || a >= m || b < 0 || b >= n || g[a][b]) //边界处理，如果满足这四种条件中的一种，即越界，需要改变方向。
        {
            d = (d + 1) % 4; //顺时针改变方向操作
            a = x + dx[d]; 
            b = y + dy[d];
        }
        x = a;
        y = b;
    }
    for(int i = 0;i < m;i ++)  //输出蛇形矩阵
    {  
        for(int j = 0;j < n;j ++)
            {
                             printf("%d ",g[i][j]);
            }
        printf("\n");
    }
}

 (Acwing.756. 蛇形矩阵)

 

• 矩阵打印输出

 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int arr[110][110];
    for(int i=0; i<n ; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        { 
            if(i==j) { arr[i][j] = 1; }

            // arr[i][j]中 i、j 的距离
            else { arr[i][j] = max(i,j) - min(i,j) + 1;}
            cout << arr[i][j] << " ";
         }
         cout << endl;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

 

 

三. 字符串

 3.1 字符串的读取

• 使用 cin 输入字符串时，遇到空格或回车就会停止读取

• 那么要读取含空格字符串的时候，有以下3种方法：

 

 

fgets(arr,100,stdin);
cin.getline(arr,100);
getline(cin,100); //string

一个变形体（牢记 string 类型的含空格读取好吧）

#include <string>
string s;
getline(cin, s);  //读取含空格的一整行

 

3. 求字符串长度的函数

#include<string.h>  //引入头文件
strlen(arr);

 

4. 用一个变量存字符串长度，提高运行效率

#include<string.h>  //引入头文件

int L = strlen(arr);
for(int i=0; i<L; i++){}  //遍历数组arr

 

5. 妈的，不要忘记输入啊啊啊啊啊（我就说跑不出东西来）

 

6. string 的长度

#include <string>

string s;
cout << s.size() <<endl;
cout << s.length() << endl;  //(网上建议是：获取字符串的长度用length)

 

7. 将 string 对象当成字符数组来处理：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string s = "hello world";

    for (int i = 0; i < s.size(); i++) cout << s[i];  //hello world

    for (char c : s) cout << c;  //hello world(等价于上面的for遍历)

    return 0;
}

 

 

 

. 

 

 

 

 

---

 

 

1. 有些语言中 (4/3) 无法得到 1.3333，建议在公式中使用 (4/3.0)

 

2. printf保留小数

printf("XXX = %.3f",ans);

 

3. 提供一个思路：如遇浮点数精度问题，可以乘以小数位，转换为整形来做

 

4. 不是(a == b == c)，而是(a == b && b == c)

 

5.三数排序：

if(b > a)  { swap(a,b); }
    
if(c > a) { swap(c,a); }
    
if(c > b) { swap(c,b); }

 

 6. 用递归的方法求 n 的阶乘：

//递归的原理是套娃行为：n！= n * (n-1)!
int func(int n)
{
    if(n==1) {return 1;}  //拐点
    return n*func(n-1);
}

  

同理，用递归的方法求第n个斐波那契数列的值：

//斐波那契数列：1，1，2，3，5（这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和）
//递归的方法：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
int func(int n)
{
    if(n==1 || n==2) return 1;  //拐点
    return func(n-1)+func(n-2);
}

 

7. 循环输入大法（遇0结束）

int n;  //全局变量

int main()
{
    while(cin >> n,n){}
}

 

8. 空间开辟的区分

int* p = new int;  //用new开辟了一个整型存储空间，并将该空间地址赋给p
    
int* p = new int(10);  //用new开辟了一个整型存储空间，并赋初值10
    
int* p = new int[10];  //用new开辟了一个长度10的连续整型数组存储空间