CF963

CF963C

首先假设横向被分成p块纵向被分成q块，\(C_i\)为横向长度为\(i\)的方块个数，\(D_i\)为纵向长度为\(i\)的方块个数

\(p\times q=\)总块数T，q要是所有\(C_i\)的gcd的因数，p是所有\(D_i\)的gcd的因数

然后随手一交发现不对，比如\(1\times 1=2, 1\times 2=1, 2\times 1=1, 2\times 2=2\)

设长x宽y的块有\(w_{x,y}\)个，这就要求对于制定的长x\(w_{x,1}:w_{x,2}:\cdot \cdot \cdot :w{x,k}=D_1:D_2:\cdot \cdot \cdot :D{k}\)

冷静分析一下就是\(\frac{w_{x,y}}{C_x}=\frac{D_y}{T}\)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#define LL long long 
#define LD long double
using namespace std;

const int M = 1000001;
map<LL,LL>mg,mh;
LL T,n,m,k,x,y,c,G,H,res,a[M],b[M],d[M];

LL gcd(LL x,LL y)
{
	if(!y) return x;
	return gcd(y,x%y); 
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x>>y>>c;
		if(mg.find(x)==mg.end()) mg[x]=0;
		if(mh.find(y)==mh.end()) mh[y]=0;
		mg[x]+=c; mh[y]+=c;
		T+=c;
		a[i]=x, b[i]=y, d[i]=c;
	}
	
	map<LL,LL>::iterator it;
	
	it=mg.begin();
	while(it!=mg.end()) G=gcd(G,it->second),it++;
	
	it=mh.begin();
	while(it!=mh.end()) H=gcd(H,it->second),it++;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(fabs((LD)d[i]/mg[a[i]]-(LD)mh[b[i]]/T)>1e-10) 
		{
			printf("0");
			return 0;
		}
	}
	
	if(H<G) swap(H,G);
	LL k=sqrt(G);

	for(int i=1;i<=k;i++) if(G%i==0) 
	{
		if(T%i==0 && H%(T/i)==0) res+=1ll;
		if(i*i!=G && T%(G/i)==0 && H%(T/(G/i))==0) res+=1ll;
	}
	cout<<res;
}