poj 1466

Girls and Boys

题意：有人想对学校里面的男女学生做暧昧关系做研究，要将没有暧昧关系的学生分到同一个组里面，问一个组最大人数是多少。

分析：每两个节点之间都不相邻，也就是求二分图最大点独立数。在没有孤立点的二分图里，最大点独立数＝n-最大匹配数。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> vex[500],group;
int n,m,max_match,sum,mat[500],set[500],counter;
bool visited[500],over[500];
int path(int u)
{
    int i,v;
    for(i=0;i<vex[u].size();i++)
    {
        v=vex[u][i];
        if(!visited[v])
        {
            visited[v]=true;
            if(mat[v]==-1 || path(mat[v]))
            {
                mat[v]=u;
                mat[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Hungary()
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        mat[i]=-1;
    for(i=0;i<group.size();i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
            visited[j]=false;
        ans+=path(group[i]);
    }
    return ans;
}
void dfs(int u,int color)
{
    int i,v;
    over[u]=true;
    counter++;
    if(color==0)
        group.push_back(u);
    for(i=0;i<vex[u].size();i++)
    {
        v=vex[u][i];
        if(!over[v])
            dfs(v,(color+1)%2);
    }
}
int main()
{
    int i,j,e;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d: (%d)",&i,&m);
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&e);
                vex[i].push_back(e);
                vex[e].push_back(i);
            }
            over[i]=false;
        }
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(!over[i])
            {
                counter=0;
                dfs(i,0);
                max_match=Hungary();
                sum+=counter-max_match;
                group.clear();
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
        for(i=0;i<n;i++)
            vex[i].clear();
    }
    return 0;
}