《剑指offer》第十三题：机器人的运动范围

// 面试题13：机器人的运动范围
// 题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它
// 每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和
// 大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3+5+3+7=18。
// 但它不能进入方格(35, 38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

#include <cstdio>

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
int getDigitSum(int number);

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    //鲁棒性测试
    if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
        return 0;

    //访问路径矩阵
    bool* visited = new bool[rows * cols];
    for (int i = 0; i < rows * cols; ++i)
        visited[i] = false;

    int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);

    delete[] visited;

    return count;
}

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row,
    int col, bool* visited)
{
    int count = 0;
    //检查该位置是否可以进入
    if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
    {
        visited[row * cols + col] = true;
        //检查上下左右四个位置是否可以进入
        count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited);
    }
    return count;
}

bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col,
    bool* visited)
{
    //检查row和col位之和是否大于threshold
    if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
        && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
        && !visited[row * cols + col])
        return true;
    return false;
}

int getDigitSum(int number)
{
    int sum = 0;
    while (number > 0)
    {
        sum += number % 10;
        number = number / 10;
    }
    return sum;
}

// ====================测试代码====================
void test(const char* testName, int threshold, int rows, int cols, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (movingCount(threshold, rows, cols) == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("FAILED.\n");
}

// 方格多行多列
void test1()
{
    test("Test1", 5, 10, 10, 21);
}

// 方格多行多列
void test2()
{
    test("Test2", 15, 20, 20, 359);
}

// 方格只有一行，机器人只能到达部分方格
void test3()
{
    test("Test3", 10, 1, 100, 29);
}

// 方格只有一行，机器人能到达所有方格
void test4()
{
    test("Test4", 10, 1, 10, 10);
}

// 方格只有一列，机器人只能到达部分方格
void test5()
{
    test("Test5", 15, 100, 1, 79);
}

// 方格只有一列，机器人能到达所有方格
void test6()
{
    test("Test6", 15, 10, 1, 10);
}

// 方格只有一行一列
void test7()
{
    test("Test7", 15, 1, 1, 1);
}

// 方格只有一行一列
void test8()
{
    test("Test8", 0, 1, 1, 1);
}

// 机器人不能进入任意一个方格
void test9()
{
    test("Test9", -10, 10, 10, 0);
}

int main(int agrc, char* argv[])
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
    test7();
    test8();
    test9();

    return 0;
}

分析：递归思想。

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
            return 0;
        
        bool* visited = new bool[rows * cols];
        for (int i = 0; i < rows * cols; ++i)
            visited[i] = false;
        
        int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
        
        delete[] visited;
        return count;
    }
    
    int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
    {
        int count = 0;
        if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
        {
            visited[row * cols + col] = true;
            count = 1 
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited);
        }
        return count;
    }
    
    int check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
    {
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
           && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
           && !visited[row * cols + col])
            return true;
        return false;
    }
    
    int getDigitSum(int number)
    {
        int sum = 0;
        while (number > 0)
        {
            sum += number % 10;
            number /= 10;
        }
        return sum;
    }
};