hdu 1394

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意:找最少逆序对的和。输入n个数，每个数不大于n-1。且每个数只出现一次。

针对题目的特性，我们可以由第一种情况找出接下来的n-1种情况。

当a0往后移的时候，sum1为sum0加上比a0大的数即（n-1）-a0，减去比a0小的数即a0.

sum1=sum0+（n-1）-a0-a0

sum2=sum1+（n-1）-a1-a1

......

对于求sum0，每次输入一个数后，把ai-（n-1）的区间求一次和，接着在ai处加上一个1。

单纯利用一个暴力的话，时间复杂度变成n^2。于是此处可以利用线段树维护区间和。

详见代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson x,mid,now<<1
#define rson mid+1,y,now<<1|1
const int maxn=5005;
int sum[maxn<<2];
int a[maxn];

int query(int l,int r,int x,int y,int now)
{
    if(x>=l&&y<=r){
        return sum[now];
    }
    int mid=(x+y)>>1;
    int s=0;
    if(mid>=l) s+=query( l, r, lson);
    if(mid<r) s+=query( l, r, rson);
    return s;
}

void update(int temp, int x,int y,int now)
{
    if(x==y){
        sum[now]++;
        return ;
    }
    int mid=(x+y)>>1;
    if(temp<=mid) update( temp, lson);
    else update( temp, rson);
    sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
}

int main()
{
    int n;
    while( ~scanf("%d",&n)){
        memset( sum, 0, sizeof sum);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=query(a[i],n-1,0,n-1,1);
            update( a[i], 0, n-1, 1);
        }
        int ans=sum;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=n-1-a[i]-a[i];
            ans=min(ans,sum);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}