poj 1182

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

带权并查集，关键是压缩路径的时候害怕信息丢失，所以对路径的压缩有操作。
关键是向量的思维引入，网上有很多人都写了有关的结题报告。关于向量偏移的引入真的是精妙。
http://wxdlut.blog.163.com/blog/static/128770158200982754311269/
还有这一位的blog向量的解释非常详细：https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

还有比较坑的是，只能单数据输入，不然会wa。（因为这个错了好多次）

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50006;
int fa[maxn],re[maxn];

int find_fa(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    int tmp=find_fa(fa[x]);
    re[x]=(re[x]+re[fa[x]])%3;
    return fa[x]=tmp;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        re[i]=0;
    }
    int d,a,b,ans=0;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a>n||b>n) ans++;
        else if(d==2&&a==b) ans++;
        else{
            int roota=find_fa(a);
            int rootb=find_fa(b);
            if(roota!=rootb){
                fa[rootb]=roota;
                re[rootb]=((d-1)+re[a]+(3-re[b]))%3; ///此处为向量的操作 
            } else{
                if(d==2&&((3-re[a]+re[b])%3)!=d-1){ ///这里的方向一个都不能错
                    ans++;
                }
                else if(d==1&&re[a]!=re[b])
                    ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}