排队打水问题（信息学奥赛一本通贪心算法）
题目描述：
有n个人排队到r个水龙头打水，他们装满水的时间为 t1,t2,.........tn为整数且各不相等，
应如何安排他们打水顺序才能使他们花费时间最少（含等待时间）？
【算法分析】
由于排队时，越靠前面的计算次数越多，因此时间越小的排队越靠前得出结果越小，所以可以用贪心算法解答。
步骤如下：
（1）按时间顺序从小到大排序（sort函数)；
（2）将排序后的时间按顺序依次放到每个水龙头的队列中；
（3）统计并输出。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=1000; 6 int a[MAXN],s[MAXN]; 7 int main(){ 8 int n,r,j=0,minx=0; 9 memset(s,0,sizeof(s)); 10 cin>>n>>r; 11 for(int i=0;i<=n;i++) 12 cin>>a[i]; 13 sort(a+1,a+n+1); //对所有的时间排序 14 for(int i=1;i<=n;i++){ 15 j++; 16 if(j==r+1) 17 j=1; //前r个人人为一组，第r+1个人回到第一个水龙头 18 s[j]+=a[i]; //加上等待时间 19 minx+=s[j]; //累加 20 } 21 cout<<minx<<endl; 22 return 0; 23 }
相似题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1223
简单数学证明
摘自：https://www.luogu.com.cn/problemnew/solution/P1223
首先我们要排的是所有的元素，但是为什么是从小到大呢？？？
排队总是象征要排序，每个元素在此序列下都要满足条件，也就是从中拿出两个相邻元素同样满足条件：
于是设：ai 和 bi且ai<bi
那么针对这两个元素：就有两种排列情况：
1.ai排在bi前面那么有总时间：t1=ai+ai+bi.
2.bi排在ai前面那么有总时间：t2=bi+bi+ai.
于是由ai<bi得出 t1<t2—》变一下式子—》ai+ai+bi<bi+bi+ai;
再化简不等式得出ai<bi
于是得出结论：当ai在bi前面时，时间为最小值。
于是反推回总体，两两相较，那么越小的应该越排在前面，以至于总时间越小
