06 2020 档案
摘要：[HAOI2017]八纵八横 1 题目描述 Anihc 国有 n个城市，这 n个城市从 1到 n编号，1号城市为首都。城市间初始时有 m条高速公路，每条高速公路都有一个非负整数的经济影响因子，每条高速公路的两端都是城市（可能两端是同一个城市)，保证任意两个城市都可以通过高速公路互达。 国正在筹划“八
阅读全文
摘要：luguo 5556 剑圣护符 1 题目描述 2 分析 由于点的权值小于$2^{30}$，所以对于超过30个数字，一定可以存在异或为0的情况。所以对于每个询问，如果x到y之间的节点个数超过30的，答案一定是YES。对于小于等于30个数字，我们可以暴力建立线性基，如果有一个数不能插入线性基，答案也是Y
阅读全文
摘要：[JLOI2015]装备购买 1 题目描述 2 分析 本题还是线性基，不是异或的线性基，而是基于向量的线性基。我们可以按照贪心的思想，按照价格从低到高排序，每次把新的向量插入到线性基里面，如果能够插入，就累加当前的价格。这里插入线性基的过程类似于高斯消元的过程。 时间复杂度：\(O(n^2m)\)。
阅读全文
摘要：P4869 albus就是要第一个出场 1 题目描述 2 分析 根据线性基的常识，我们知道可以把这n个数变成线性基，假设线性基里面的数的个数是k个。由于线性基产生的异或结果各不相同，所以我们知道这n个数一共有$2^k$种不同的结果。 接下来我们要考虑这些不同的数重复的次数问题。每个结果重复了多少次呢
阅读全文
摘要：CQOI2013 新nim游戏 1 题目描述 传统的 Nim 游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏
阅读全文
摘要：WC2011 最大XOR和路径 1 题目 XOR（异或）是一种二元逻辑运算，其运算结果当且仅当两个输入的布尔值不相等时才为真，否则为假。 XOR 运算的真值表如下（1 表示真， 0表示假）： 而两个非负整数的 XOR 是指将它们表示成二进制数，再在对应的二进制位进行 XOR 运算。 譬如 12 XO
阅读全文
摘要：TJOI2008 彩灯 1 题目描述 Peter 女朋友的生日快到了，他亲自设计了一组彩灯，想给女朋友一个惊喜。已知一组彩灯是由一排 NN 个独立的灯泡构成的，并且有 MM 个开关控制它们。从数学的角度看，这一排彩灯的任何一个彩灯只有亮与不亮两个状态，所以共有 $2^N$个样式。由于技术上的问题，P
阅读全文
摘要：scoi2016 幸运数字 1 题目描述 A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。 一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到
阅读全文
摘要：Beijing2011 元素(bzoj 2460) 1 题目描述 相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。 一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而使用了很多矿
阅读全文
摘要：线性基 1 定义 线性基是一个数的集合，每个序列至少有一个线性基，若干个线性基异或起来可以得到原序列的任何一个。 2 性质 原序列里面的任何一个数都可以由若干个线性基异或得到。 线性基里面任意一些数异或起来都不是0。 线性基里面数的个数是唯一的，并且保持性质一的前提下，数的个数是最少的。 3 线性基
阅读全文