bzoj 3687

3687: 简单题
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description
小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：
1．子集的异或和的算术和。
2．子集的异或和的异或和。
3．子集的算术和的算术和。
4．子集的算术和的异或和。
目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把
这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input
第一行，一个整数n。
第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output
一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input
2
1 3
Sample Output
6
HINT

【样例解释】

6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1<n<1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

思路： 本质上是一个动态规划，我们可以令f[i][j]表示前i个数组成的子集的和的情况是j，j是一个二进制（可以用bitset压缩），比如j是1011，意思就是子集和0，1，3的情况会出现。  

我们可以用一个bitset来维护这个状态，每次b=b^(b<<a[i]);  

 

最后，我们可以枚举b里面的所有1，然后进行相应的异或。 

时间复杂度O(n*2000000/128)

 

/**
 * bzoj
 * Problem#3687
 * Accepted
 * Time:6572ms
 * Memory:2192k
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, x;
bitset<2000005> s(1);
int sum = 0;
int res = 0;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%d", &x);
        sum += x;
        s = (s << x) ^ s;
    }
    for(int i = 1; i <= sum; i++)
        if(s[i])
            res ^= i;
    printf("%d", res); 
    return 0;
}