bzoj 1589: [Usaco2008 Dec]Trick or Treat on the Farm 采集糖果

Description

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的N(1≤N≤100000)个牛棚里转悠，来采集糖果．她们

每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的1颗糖果． 农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐．

他给每一个牛棚设置了一个“后继牛棚”．牛棚i的后继牛棚是Xi．他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要

再往后继牛棚走去，就可以搜集到很多糖果．事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果．  第i只奶

牛从牛棚i开始她的旅程．请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

Input

第1行输入N，之后一行一个整数表示牛棚i的后继牛棚Xi，共N行．

Output

共N行，一行一个整数表示一只奶牛可以采集的糖果数量．

Sample Input

4 //有四个点
1 //1有一条边指向1
3 //2有一条边指向3
2 //3有一条边指向2
3
INPUT DETAILS:
Four stalls.
* Stall 1 directs the cow back to stall 1.
* Stall 2 directs the cow to stall 3
* Stall 3 directs the cow to stall 2
* Stall 4 directs the cow to stall 3

Sample Output

1
2
2
3
//Cow 1: Start at 1, next is 1. Total stalls visited: 1.
Cow 2: Start at 2, next is 3, next is 2. Total stalls visited: 2.
Cow 3: Start at 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 2.
Cow 4: Start at 4, next is 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 3.

 

 

思路： 强连通分量缩点以后求最长路。  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int const N=100000+10;  
struct edge{
    int to,nt;  
}e[N<<1];  
int s[N],top,n,cnt,h[N],num[N],sum,bl[N],scc,dfn[N],low[N],h2[N],f[N];  
void add(int a,int b){
    e[++cnt].to=b; 
    e[cnt].nt=h[a];  
    h[a]=cnt; 
}
void add2(int a,int b){
    e[++cnt].to=b;  
    e[cnt].nt=h2[a];  
    h2[a]=cnt;  
}
void dfs(int x){
    s[++top]=x;  
    dfn[x]=low[x]=++sum;  
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nt){
        int v=e[i].to;  
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);  
            low[x]=min(low[x],low[v]);  
        }else if(!bl[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);  
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        scc++; num[scc]=1;  
        while (s[top]!=x)  
            bl[s[top--]]=scc,num[scc]++;  
        bl[s[top--]]=scc;   
    }
}
void solve(int x){
    if(f[x]) return ; 
    f[x]=num[x];  
    for(int i=h2[x];i;i=e[i].nt){
        int v=e[i].to; 
        solve(v);  
        f[x]=max(f[x],f[v]+num[x]);  
    }
}
int main(){
    //freopen("std.in","r",stdin);  
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x; 
        scanf("%d",&x);  
        add(i,x);  
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!dfn[i]) dfs(i);  
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=h[i];j;j=e[j].nt){
            int x=bl[i];  
            int y=bl[e[j].to];  
            if(x!=y) add2(x,y); 
        }
    }
    for(int i=1;i<=scc;i++) 
        if(!f[i]) solve(i);  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        printf("%d\n",f[bl[i]]);  
    return 0; 
}