bzoj 2850 巧克力王国
Description
巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜
欢过于甜的巧克力。对于每一块巧克力，我们设x和y为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的
评判标准，所以每个人都有两个参数a和b，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重，因此牛奶和可可含量分别为x
和y的巧克力对于他的甜味程度即为ax + by。而每个人又有一个甜味限度c，所有甜味程度大于等于c的巧克力他都
无法接受。每块巧克力都有一个美味值h。现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少
Input
第一行两个正整数n和m，分别表示巧克力个数和询问个数。接下来n行，每行三个整数x,y,h，含义如题目所示。再
接下来m行，每行三个整数a,b,c，含义如题目所示。
Output
输出m行，其中第i行表示第i个人所能接受的巧克力的美味值之和。
Sample Input
3 3
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7
1 2 5
3 1 4
2 2 1
2 1 6
1 3 5
1 3 7
Sample Output
5
0
4
0
4
HINT
1 <= n, m <= 50000，1 <= 10^9，-10^9 <= a, b, x, y <= 10^9。
思路： kd树+启发式搜索，估计函数是$ax+by$，这个估计有点神奇，每次计算4个可能性，即当前区域x的最大值和最小值，区域y的最大值和最小值，和a，b进行配对计算。
如果全部4个都小于c，那么就直接累计sum，否则只要有1个以上，就去递归计算。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 int const N=50000+10; 5 int n,m,cur,root; 6 struct P{ 7 ll d[2],mx[2],mn[2],ch[2],v,sum; 8 ll & operator [] (int x){ return d[x]; } 9 friend bool operator < ( P x,P y) { 10 return x[cur]<y[cur]; 11 } 12 }p[N]; 13 struct kdtree{ 14 P t[N],T; 15 ll ans; 16 void update(int k){ 17 int l=t[k].ch[0]; 18 int r=t[k].ch[1]; 19 for(int i=0;i<2;i++){ 20 if(l) t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],t[l].mn[i]); 21 if(l) t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],t[l].mx[i]); 22 if(r) t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],t[r].mn[i]); 23 if(r) t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],t[r].mx[i]); 24 } 25 t[k].sum=t[k].v+t[l].sum+t[r].sum; 26 } 27 int check(P x,ll c){ 28 int ret=0; 29 ret+=x.mn[0]*T[0]+x.mn[1]*T[1]<c; 30 ret+=x.mn[0]*T[0]+x.mx[1]*T[1]<c; 31 ret+=x.mx[0]*T[0]+x.mn[1]*T[1]<c; 32 ret+=x.mx[0]*T[0]+x.mx[1]*T[1]<c; 33 return ret; 34 } 35 int build(int l,int r,int now){ 36 cur=now; 37 int mid=(l+r)/2; 38 nth_element(p+l,p+mid,p+r+1); 39 t[mid]=p[mid]; 40 for(int i=0;i<2;i++) t[mid].mn[i]=t[mid].mx[i]=t[mid][i]; 41 if(l<mid) t[mid].ch[0]=build(l,mid-1,now^1); 42 if(mid<r) t[mid].ch[1]=build(mid+1,r,now^1); 43 update(mid); 44 return mid; 45 } 46 void solve(int k,ll c,int now){ 47 if(T[0]*t[k][0]+T[1]*t[k][1]<c ) ans+=t[k].v; 48 int dl=0,dr=0; 49 int l=t[k].ch[0]; 50 int r=t[k].ch[1]; 51 if(l) dl=check(t[l],c); 52 if(r) dr=check(t[r],c); 53 if(dl==4) ans+=t[l].sum; 54 else if(dl) solve(l,c,now^1); 55 if(dr==4) ans+=t[r].sum; 56 else if(dr) solve(r,c,now^1); 57 } 58 ll query(int a,int b,ll c){ 59 T[0]=a; T[1]=b; 60 ans=0; 61 solve(root,c,0); 62 return ans; 63 } 64 }kd; 65 int main(){ 66 scanf("%d%d",&n,&m); 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 scanf("%lld%lld%lld",&p[i][0],&p[i][1],&p[i].v); 69 root=kd.build(1,n,0); 70 while (m--){ 71 int a,b; 72 ll c; 73 scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c); 74 printf("%lld\n",kd.query(a,b,c)); 75 } 76 return 0; 77 }
