1413: [ZJOI2009]取石子游戏

Description

在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

Input

文件的第一行为一个整数T，表示有 T组测试数据。对于每组测试数据，第一行为一个整数n，表示有n堆石子；第二行为n个整数ai，依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数0或1。其中1表示有先手必胜策略，0表示没有。

Sample Input

1
4
3 1 9 4

Sample Output

0

数据范围
对于30%的数据 n≤5 ai≤105
对于100%的数据 T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤109

这是一题思维量比较大的题目。 // 有些还待思想。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int kMaxN = 1000;
 4 int t, n, s[kMaxN], fl[kMaxN][kMaxN], fr[kMaxN][kMaxN];
 5 
 6 int main() {
 7     scanf("%d", &t);
 8     while (t --) {
 9         scanf("%d", &n);
10         for (int i = 0; i < n; ++ i) scanf("%d", &s[i]);
11         for (int i = 0; i < n; ++ i) fl[i][i] = fr[i][i] = s[i];
12         for (int k = 1; k < n; ++ k)
13             for (int i = 0; i < n - k; ++ i) {
14                 int j = i + k, p, q, x;
15                 
16                 p = fl[i][j - 1], q = fr[i][j - 1], x = s[j];
17                 if (x == q) fl[i][j] = 0;
18                 else if ((x < p && x < q) || (x > p && x > q)) fl[i][j] = x;
19                 else if (p < q) fl[i][j] = x + 1;
20                 else fl[i][j] = x - 1;
21 
22                 p = fr[i + 1][j], q = fl[i + 1][j], x = s[i];
23                 if (x == q) fr[i][j] = 0;
24                 else if ((x < p && x < q) || (x > p && x > q)) fr[i][j] = x;
25                 else if (p < q) fr[i][j] = x + 1;
26                 else fr[i][j] = x - 1;
27             }
28         if (n == 1) printf("1\n");
29         else printf("%d\n", (fr[0][n - 2] != s[n - 1]));
30     }
31     return 0;
32 }