bzoj 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏

Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，

每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有

，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 

接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 

接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，

输入保证这M个数按照递增顺序排列。

N≤10 Ai≤1000

对于全部数据，M≤10，Bi≤10

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 

若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，

若有多种答案，取第一个数最小的答案，

若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有
必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

经典的博弈论：有向图游戏和。 

我们计算出每个有向图的sg函数，然后全部异或起来，如果不是0,说明当前局面必胜，否则必败。   

枚举方案我们也可以从小到大枚举，看什么时候异或值为0。  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;  
int const N=1000+10;  
int n,m,a[11],sg[N],b[11],g[N];  
void dfs(int x){
    if(g[x]) return ; 
    g[x]=1;  
    int vis[12];  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    for(int i=1;i<=m;i++)  
        if(x>=b[i]) {
            dfs(x-b[i]);  
            vis[sg[x-b[i]]]=1;  
        } 
    for(int i=0;i<=10;i++) 
        if(!vis[i]){
            sg[x]=i; 
            break;  
        } 
}
     
int main(){
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        scanf("%d",&a[i]);  
    scanf("%d",&m);  
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        scanf("%d",&b[i]);  
    for(int i=0;i<=1000;i++)  
        dfs(i);    
    int ans=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++)     
        ans^=sg[a[i]];  
    if(ans){
        puts("YES"); 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(a[i]>=b[j] && (ans^sg[a[i]]^sg[a[i]-b[j]])==0){
                    printf("%d %d\n",i,b[j]); 
                    return 0; 
                }
            } 
    }else puts("NO"); 
    return 0; 
}