bzoj 1572: [Usaco2009 Open]工作安排Job

Description

Farmer John 有太多的工作要做啊！！！！！！！！为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。 他的工作日从0时刻开始，有1000000000个单位时间（！）。在任一时刻，他都可以选择编号1~N的N(1 <= N <= 100000)项工作中的任意一项工作来完成。 因为他在每个单位时间里只能做一个工作，而每项工作又有一个截止日期，所以他很难有时间完成所有N个工作，虽然还是有可能。 对于第i个工作，有一个截止时间D_i(1 <= D_i <= 1000000000)，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利P_i( 1<=P_i<=1000000000 ). 在给定的工作利润和截止时间下，FJ能够获得的利润最大为多少呢？答案可能会超过32位整型。

Input

第1行：一个整数N. 第2~N+1行：第i+1行有两个用空格分开的整数：D_i和P_i.

Output

输出一行，里面有一个整数，表示最大获利值。

Sample Input

3
2 10
1 5
1 7

Sample Output

17

HINT

 

第1个单位时间完成第3个工作(1,7)，然后在第2个单位时间完成第1个工作(2,10)以达到最大利润

 思路： 贪心，维护一个set,先把每个截止时间大于n的都变成n，因为大于n以后其实都没用。然后按照截止时间从小到大排序，先安排截止时间早的，再安排截止时间晚的。

依次枚举所有任务，如果当前任务的截止时间大于前面已经花去的时间，那么这个任务直接可以做。 否则，我们就比较一下当前任务的收益和set里面最小的收益的大小，如果当前任务的收益大于set里面最小的收益，我们就把set最小的收益删除，添加当前的收益。 

时间复杂度$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
#define R register int
#define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)  
#define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)  
#define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a)) 
#define gc()       getchar()  
template<class T>void read(T &x){
    x=0; char c=0;  
    while (!isdigit(c)) c=gc();  
    while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc() ; 
}
int const N=100000+3;  
struct node{
    int d,p;
    bool operator < (const node &rhs ) const {return d<rhs.d;}  
}a[N]; 
int n; 
multiset<int> s;  
int main(){
    read(n); 
    rep(i,1,n) read(a[i].d),read(a[i].p);  
    sort(a+1,a+n+1);  
    rep(i,1,n) if(a[i].d>n)  a[i].d=n;  
    int k=0;  
    long long ans=0;  
    rep(i,1,n){
        if(a[i].d>k)  k++,s.insert(a[i].p),ans+=a[i].p;  
        else if(a[i].p>*s.begin())  ans-=*s.begin(),ans+=a[i].p,s.erase(s.begin()),s.insert(a[i].p);  
    }
    cout<<ans<<endl; 
    return 0; 
}