bzoj 3545 [ONTAK2010]Peaks
Description
在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。
Input
第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。
Output
对于每组询问，输出一个整数表示答案。
Sample Input
10 11 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2
Sample Output
6
1
-1
8
1
-1
8
HINT
【数据范围】
N<=10^5, M,Q<=5*10^5，h_i,c,x<=10^9。
思路： 所有的边从小到大排序， 建立每个节点可以访问到的元素的线段树，当两条边合并的时候，我们就把这两个联通块合并(线段树合并)。 用线段树来维护联通性。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define R register int 4 #define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++) 5 #define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--) 6 #define ms(i,a) memset(a,i,sizeof(a)) 7 #define gc() getchar() 8 #define mid (l+r)/2 9 template<class T> void read(T &x){ 10 x=0; char c=0; 11 while (!isdigit(c)) c=gc(); 12 while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc(); 13 } 14 struct task{ 15 int a,b,c,id,ok; 16 }a[1000001]; 17 struct treenode{ 18 int v,ls,rs; 19 }t[5000001]; 20 int n,m,q,tot=0,num[100001],_num[100001],fa[100001],rts[100001],ans[500001]; 21 int cmp(task a,task b){ 22 return a.c==b.c? a.ok<b.ok: a.c<b.c; 23 } 24 int ff(int u){ 25 return u==fa[u]? u: fa[u]=ff(fa[u]); 26 } 27 void update(int &x,int l,int r,int v){ 28 if(!x) x=++tot; 29 t[x].v=1; 30 if(l==r) return; 31 if(v<=mid) update(t[x].ls,l,mid,v); 32 else update(t[x].rs,mid+1,r,v); 33 } 34 int merge(int u,int v){ 35 if(!u || !v) return u|v; 36 if(!t[u].ls && !t[u].rs){ 37 t[u].v+=t[v].v; 38 return u; 39 } 40 t[u].ls=merge(t[u].ls,t[v].ls); 41 t[u].rs=merge(t[u].rs,t[v].rs); 42 t[u].v=t[t[u].ls].v+t[t[u].rs].v; 43 return u ; 44 } 45 int query(int x,int l,int r,int p){ 46 if(l==r) return l; 47 if(p<=t[t[x].ls].v) return query(t[x].ls,l,mid,p); 48 else return query(t[x].rs,mid+1,r,p-t[t[x].ls].v); 49 } 50 51 int main(){ 52 read(n); read(m); read(q); 53 rep(i,1,n){ 54 read(num[i]); _num[i]=num[i]; fa[i]=i; 55 } 56 sort(_num+1,_num+n+1); 57 rep(i,1,n) num[i]=lower_bound(_num+1,_num+n+1,num[i])-_num; 58 rep(i,1,m) { 59 read(a[i].a);read(a[i].b) ;read(a[i].c); a[i].ok=0; 60 } 61 rep(i,m+1,m+q){ 62 read(a[i].a); read(a[i].c); read(a[i].b); 63 a[i].ok=1; 64 a[i].id=i-m; 65 } 66 sort(a+1,a+m+q+1,cmp); 67 rep(i,1,n) update(rts[i],1,n,num[i]); 68 rep(i,1,m+q){ 69 if(a[i].ok==0){ 70 int u=ff(a[i].a),v=ff(a[i].b); 71 if(u!=v){ 72 fa[u]=v; 73 rts[v]=merge(rts[u],rts[v]); 74 } 75 } 76 else { 77 int u=ff(a[i].a); 78 if(t[rts[u]].v<a[i].b) ans[a[i].id]=-1; 79 else ans[a[i].id]=_num[query(rts[u],1,n,t[rts[u]].v-a[i].b+1)]; 80 } 81 } 82 rep(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]); 83 return 0; 84 } 85 86
