bzoj 2832 宅男小c

 

Description

众所周知，小C是个宅男，所以他的每天的食物要靠外卖来解决。小C现在有M元钱，他想知道这些钱他最多可以吃多少天。

 

餐厅提供N种食物，每种食物有两个属性，单价P_i和保质期S_i，表示小C需要花P_i元才能买到足够一天吃的这种食物，并且需要在送到S_i天内吃完，否则食物会变质，就不能吃了，若S_i为0则意味着必须在送到当天吃完。另外，每次送餐需要额外F元送餐费。

 

Input

每个测试点包含多组测试数据；

每个测试数据第一行三个整数M,F,N，如题目描述中所述；

以下N行，每行两个整数，分别表示P_i和S_i。

Output

对于每个测试数据输出一行，表示最多可以吃的天数。

Sample Input

32 5 2
5 0
10 2
10 10 1
10 10
10 1 1
1 5

Sample Output

3
0
8

HINT

 

【数据规模及约定】

对于40%的数据，M,Si <= 2*10^6；

对于100%的数据，M, Si<= 10^18，1 ≤ T ≤ 50，1 ≤ F ≤ M，1 ≤ N ≤ 200，1 ≤ Pi ≤ M。

 

思路： 本题可以三分。 

题解：

　　我不能确保这种方法的正确性，因为迄今为止我还没有看到其他能够复杂度能够承受的办法，最起码这样做的话，

　　数据是可以过的，当然不排除数据不够全面。因为送物品非常自由，没有任何限制，所以我们要找一个合适的自变

　　量进行枚举。可以发现，如果我们外卖的次数过少，那么就会出现一些食品性价比不高的情况；如果次数过多，

　　那么就会浪费外卖运费。故可以从这里入手，因为可以看出这是一个类似于二次函数的函数。我们可以通过三分来查找峰值。

　　那么对于每次的求值，就是以贪心为主体了。因为我们显然要价格便宜，保质期又长的食品，故我们将同保质期但

　　价格偏高的去除，然后根据保质期从大到小排序，我们给每一次送餐都加上一个该食品，直到钱不够或者时间已经超过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)
#define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a))
#define gc()       getchar()
#define LL         long long
typedef pair<LL,LL>  pi;
template<class T>void read(T &x){
  x=0; char c=0;
  while (!isdigit(c)) c=gc();
  while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc();
}
int const N=210;
LL n,m,f,l,r,len,m1,m2,nn;
pi s1,s2,ans;
struct node{
  LL p,s;
}a[N];
int cmp(node a,node b){
  return a.s==b.s?  a.p<b.p: a.s> b.s;
}
  
pi calc(LL k){
  LL t=m-f*k,d=0,now=0,j;
  Rep(i,nn,1){
    if(a[i].s>=d) j=min(t/a[i].p/k,a[i].s-d+1),d+=j,now+=j*k,t-=j*a[i].p*k;
    if(a[i].s>=d) j=min(t/a[i].p,k),d++,now+=j,t-=j*a[i].p;
  }
  return pi(now,t);
}

int main(){
  while (scanf("%lld%lld%lld",&m,&f,&n)!=EOF){
    ans=pi(0,0);
    rep(i,1,n) read(a[i].p),read(a[i].s); 
    sort(a+1,a+n+1,cmp);nn=1;                     
    rep(i,2,n) if(a[nn].s>a[i].s && a[i].p<a[nn].p) a[++nn]=a[i];      
    l=1,r=m/(f+a[nn].p);
    while (l<=r){
      len=(r-l)/3;
      if( (s1=calc(m1=l+len))>(s2=calc(m2=r-len))) ans=max(ans,s1),r=m2-1;else ans=max(ans,s2),l=m1+1;
    }
    cout<<ans.first<<endl;
  }
  return 0;
}