bzoj 1596 电话网络

Description

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= 

N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 

顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B)，都

可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地

上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有草地。 请你帮FJ计算一下，为了建立能

覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。

Input

* 第1行: 1个整数，N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，为两块相邻草地的编号

Output

* 第1行: 输出1个整数，即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

Sample Input

5
1 3
5 2
4 3
3 5
输入说明:
Farmer John的农场中有5块草地：草地1和草地3相邻，草地5和草地2、草地
4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地间的位置关系大体如下：
（或是其他类似的形状）
4 2
| |
1--3--5

Sample Output

2
输出说明:
FJ可以选择在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通讯塔。

 

思路：本题为动态规划，dp[i][0]表示以i为根的子树最少需要放几个，同时i的父亲没有放。

dp[i][1]表示以i为根的子树最少需要放几个，同时i父亲没有放，但是已经被关联。

dp[i][2]表示以i为根的字数最少需要放几个，并且i的父亲已经放了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R  register int
#define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)
#define rp(i,x)    for(R i=H[x];i!=-1;i=E[i].nt)
#define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a))
template<class T>void read(T &x){
  x=0; char c=0;
  while (!isdigit(c)) c=getchar();
  while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=getchar();
}
int const N=10000+3;
int const inf=1e8;
struct Edge{
  int to,nt;
}E[N<<1];
int n,cnt,dp[N][3],H[N];
void add(int a,int b){
  E[cnt]=(Edge){b,H[a]}; H[a]=cnt++;
}
void dfs(int x,int fa){
  int s1=0,s2=0;
  rp(i,x){
    int v=E[i].to;
    if(v==fa) continue;
    dfs(v,x);
    s1+=dp[v][1];
    s2+=dp[v][2];
  }
  dp[x][0]=1+s2;
  dp[x][1]=1+s2;
  rp(i,x){
    int v=E[i].to;
    if(v==fa) continue;
    dp[x][1]=min(dp[x][1],s1-dp[v][1]+dp[v][0]);
  }
  dp[x][2]=min(1+s2,s1);
}
int main(){
  read(n);
  ms(-1,H);
  rep(i,1,n-1){
    int x,y; read(x);read(y); add(x,y); add(y,x);
  }
  dfs(1,1);
  printf("%d\n",dp[1][1]);
  return 0;
}