luogu U19464 山村游历

题目背景

题目摘自WC模拟试题(by Philipsweng)，数据自测，如有问题欢迎反馈

题目描述

在一个偏远的小镇上，有一些落后的山村。山村之间通过一些道路来连接。当然有的山村可能不连通。

一年当中会发生很多大事，比如说有人提议要在山村

由于小镇的落后，镇长不会允许存在两个山村

但拆除道路就不一样了。假如有人建议拆除连接

除了道路的修建与拆迁外，热情的山村人也会到处拜访其他人。有的时候来自山村

但山村人都是不识路的，那怎么办？他们有一种奇怪的遍历方式。

设一次旅行的起点为S，终点为T，点u的边集为V(i)，那么这个走路过程可以用下面的伪代码来表示。

function DFS(u)
    if u==T then
        finish search
    flag[u]<-true
    random shuffle the vertices order in V(u)
        //here all permutations have equal probability to be chosen
    for i in V(u) do
        if flag[i]==false then
            count++;
            DFS(i);
    count++;

最后count就是这次旅行所花时间。

很显然对于一次旅行，count可能有多种取值，那么对于这次旅行时间的评估，就是count的期望。

对于每次旅行，你都要告诉山村人他这次旅行时间的评估是多少。

一开始所有的山村之间都是没有道路连接的。

update:伪代码好难看，来个cpp......

int count=0;
void dfs(int u)
{
    if(u==T)cout<<count,exit(0);
    flag[u]=true;
    random_shuffle(V[u],V[u]+len[u]);
    for(i=0;i<len[u];++i)
        if(!flag[V[i]])count++,dfs(V[i]);
    count++;
}

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数

接下来

输出格式：

输出共Q行。

对于第i件大事，若

对于每个时间评估，输出保留4位小数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

OK
OK
ILLEGAL
2.0000
OK
3.0000
ILLEGAL
OK
ILLEGAL

说明

对于 $100\%100%的数据，N≤100000,Q≤300000,1≤u,v≤NN≤100000,Q≤300000,1≤u,v≤N$

本题是lct求期望，有结论是x到y的期望就是x到y之间点的个数减一，所以我们只要用lct维护子树信息就可以（原树和虚子树）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define re register
 4 #define R  re int
 5 #define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)
 6 #define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)
 7 #define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a))
 8 #define lc         ch[x][0]
 9 #define rc         ch[x][1]
10 #define pa         fa[x]
11 #define I          inline int
12 template<class T>I read(T &x){
13   x=0; char c=0;
14   while (!isdigit(c)) c=getchar();
15   while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=getchar();
16 }
17 int const N=100001;
18 int const M=300001;
19 int st[N],top,n,m;
20 struct Lct{
21   int ch[N][2],r[N],fa[N],s[N],si[N];
22   I get(int x){return ch[pa][1]==x;}
23   I isr(int x){return ch[pa][0]!=x && ch[pa][1]!=x;}
24   I update(int x){s[x]=s[lc]+s[rc]+si[x]+1;}
25   I con(int x,int y,int z){fa[x]=y; ch[y][z]=x;}
26   I rotate(int x){
27     int f=fa[x],g=fa[f],c=get(x),cc=get(f);
28     if(!isr(f)) ch[g][cc]=x; fa[x]=g;
29     con(ch[x][c^1],f,c); con(f,x,c^1);
30     update(f); update(x);
31   }
32   I pushd(int x){
33     if(!r[x]) return 0;
34     swap(ch[lc][0],ch[lc][1]); swap(ch[rc][0],ch[rc][1]);
35     r[lc]^=1; r[rc]^=1; r[x]=0;
36   }
37   I splay(int x){
38     top=0; int k=x; while (!isr(k)) st[++top]=k,k=fa[k]; ; st[++top]=k;
39     while (top) pushd(st[top--]);
40     for ( ; !isr(x); rotate(x)){
41       if(!isr(pa)) rotate(get(x)==get(pa)? pa:x);
42     }
43   }
44   I access(int x){
45     for(int y=0;x;y=x,x=pa){
46       splay(x);
47       si[x]+=s[rc];
48       si[x]-=s[rc=y];
49       update(x);
50     }
51   }
52   I make(int x){ access(x); splay(x);r[x]^=1; swap(lc,rc);}
53   I find(int x){access(x);splay(x);while (lc) pushd(x),x=lc; return x;}
54   I split(int x,int y){make(x); access(y);splay(y);}
55   I cut(int x,int y){
56     make(x);
57     if(find(y)==x && fa[x]==y  && !rc){
58       fa[x]=ch[y][0]=0; update(y);return 1;
59     }else return 0;
60   }
61   I link(int x,int y){
62     make(x);
63     if(find(y)==x) return 0;
64     si[fa[x]=y]+=s[x]; update(y);
65     return 1;
66   }
67 }lct;
68 int main(){
69   read(n); read(m);
70   rep(i,1,n) lct.s[i]=1;
71   while (m--){
72     int x,y,z; read(z); read(x); read(y);
73     if(z==0) {
74       if(lct.link(x,y)) puts("OK");
75       else puts("ILLEGAL");
76       int t=lct.find(x);
77     }
78     if(z==1){
79       if(lct.cut(x,y)) puts("OK");
80       else puts("ILLEGAL");
81     }
82     if(z==2){
83       if(lct.find(x)!=lct.find(y)) puts("ILLEGAL");
84       else {
85         lct.split(x,y);
86         printf("%d.0000\n",lct.s[y]-lct.si[y]-1);
87       }
88     }
89   }
90   return 0;
91 }

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posted @ 2018-12-27 23:59 zjxxcn 阅读(196) 评论(0) 编辑收藏举报

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