hdu acmsteps 2.1.1 最小公倍数(GCD)

最小公倍数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2010 Accepted Submission(s): 1543

Problem Description

          给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

Input

          输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数.

Output

          对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

Sample Input

10 14

Sample Output

70

Source

POJ

Recommend

Eddy

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    return (b==0 ? a: gcd(b,a%b));
}
int main(){
    for(int n,m;cin>>n>>m;){
        cout<<n/gcd(n,m)*m<<'\n';
    }
}

辗转相除法(又称为“欧几里得算法”)：

               恒等式：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);

               边界条件：gcd(a,0)=a;

gcd函数的递归层数不超过4.785lg(N)+1.6723, 其中N=max{ a,b };

值得一提的是，让gcd递归层数最多的是gcd(F(n),F(n-1)),F(n)为fibonacci数列；

（摘自刘汝佳白书，P117）；