给定一个数组，求出和为0的所有三元组

1. 题目：给定一个数组求出和为0的所有三元组，要求去除重复的情况，如[-1,0,1]和[0,-1,1]是相同的情况。

2. 分析：有一道经典题目是：给定一个有序数组，求出和为0的所有二元组。这道题目通过两个指针，一个从前向后走，一个从后向前走。最终的时间复杂度为O(n)。本题是这道题目的变形或者说引申。最原始的算法：三重for循环，找出所有情况，时间复杂度为O(n^3)。不过，根据上面那道题目可以得到一个时间复杂度为O(n^2)的算法。要求a+b+c=0，可以变成a+b=-c这种形式，外循环遍历一次数组，相当于固定c，内循环判断a+b是否等于-c。

3. 代码：

#include <iostream>
#include <cassert>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

set<vector<int> > find_triplets(vector<int> arr) { 
    sort(arr.begin(), arr.end()); 
    set<vector<int> > triplets; 
    vector<int> triplet(3); 
    int n = arr.size(); 
    for (int i = 0;i < n; i++) { 
        int j = i + 1; 
        int k = n - 1; 
        while (j < k) { 
            int sum_two = arr[i] + arr[j]; 
            if (sum_two + arr[k] < 0) { 
                j++; 
            } else if (sum_two + arr[k] > 0) { 
                k--; 
            } else { 
                triplet[0] = arr[i]; 
                triplet[1] = arr[j]; 
                triplet[2] = arr[k]; 
                triplets.insert(triplet); 
                j++; 
                k--; 
            } 
        } 
    } 
    return triplets; 
}

int main()
{
    enum{aLength=15};
    int a[aLength]={-4,-2,-2,-2,0,1,2,2,2,3,3,4,4,6,6};
    vector<int> vec(a,a+aLength-1);
    set<vector<int> > se=find_triplets(vec);
    set<vector<int> >::iterator iter=se.begin();
    while (iter!=se.end())
    {
        for (int i=0;i<(*iter).size();i++)
        {
            cout<<(*iter)[i]<<"  ";
        }
        cout<<endl;
        iter++;
    }
    return 0;
}

4. 一些新的题目可以从已经熟悉的题目中得到启发。

5. 运行结果：

6. 参考文章：

http://www.leetcode.com/2010/04/finding-all-unique-triplets-that-sums.html