求一组随机数中的最大最小值最少比较次数

1. 求一组随机数中的最大值和最小值最少比较次数为3n/2-2取上整次，即大于等于3n/2-2的最小整数次。

　　当n为偶数时，为3n/2-2

　　当n为奇数时，为3n/2-3/2

2. 算法如下。

第一步，将这组数据两两比较，将小数置于数组前半部分，大数置于数组后半部分。如果n为偶数，此次比较次数为n/2；如果n为奇数，此次比较次数为(n-1)/2，中间的那个数不做比较。

第二步，在数组的前半部分进行比较找到最小的数；在数组的后半部分比较找到最大的数。如果n为偶数，总共比较次数为（n/2-1）×2次；如果n为奇数，比较次数为((n-1)/2-1)×2次。

第三步，如果n为奇数，将数组中间数a[length/2]与min和max比较，找到最小值和最大值，比较次数为2；如果n为偶数，最大值和最小值已经找到，此次什么也不做。

综上所述，n为偶数，总共比较次数为：n/2+（n/2-1）×2=3n/2-2

　　　　　n为奇数，总共比较次数为：(n-1)/2+((n-1)/2-1)×2+2=3(n-1)/2=3n/2-3/2

代码如下：

#include <iostream>
#include <cassert>

using namespace std;

void MinMaxSelect(int* a,const int lengh,int &max,int &min)
{
    assert(a);
    min=INT_MAX;
    max=INT_MIN;
    int i=0;
    int j=lengh-1;
    while(i< j)
    {
        if (a[i]>a[j])
        {
            swap(a[i],a[j]);
        }
        i++;
        j--;
    }
    for (int i=0;i<(lengh+1)/2;i++)
    {
        if (a[i]<min)
        {
            min=a[i];
        }
    }
    for (int i=(lengh+1)/2;i<lengh;i++)
    {
        if (a[i]>max)
        {
            max=a[i];
        }
    }
    if (lengh%2!=0)
    {
        int middle=lengh/2;
        if (a[middle]<min)
        {
            min=a[middle];
        }
        if (a[middle]>max)
        {
            max=a[middle];
        }
    }
}

int main()
{
    enum {EvenLength=10,OddLength};
    int a[EvenLength]={2,4,5,1,3,9,6,8,0,10};
    int max;
    int min;
    MinMaxSelect(a,EvenLength,max,min);
    cout<<"max= "<<max<<"\tmin= "<<min<<endl;

    int b[OddLength]={2,0,5,11,3,9,6,8,1,10,11};
    MinMaxSelect(b,OddLength,max,min);
    cout<<"max= "<<max<<"\tmin= "<<min<<endl;
    return 0;
}